Η ανάπτυξη των φιλοσοφικών ιδεών από την εποχή του Καρτέσιου σε σύγκριση με τη νέα κατάσταση στην κβαντική θεωρία

Στα δύο χιλιάδες χρόνια που ακολούθησαν το μεσουράνημα της ελληνικής επιστήμης και παιδείας, τον πέμπτο και τέταρτο αιώνα π.Χ., το ανθρώπινο πνεύμα απασχολήθηκε σε μεγάλο βαθμό με προβλήματα διαφορετικού είδους από εκείνα της προηγουμένης περιόδου. Τους πρώτους αιώνες της ελληνικής παιδείας η ισχυρότερη ώθηση είχε προέλθει από την άμεση πραγματικότητα του κόσμου, στον οποίο ζούμε και τον οποίο αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας. Η πραγματικότητα αύτη ήταν γεμάτη ζωή και δεν υπήρχε κανένας σοβαρός λόγος να τονιστεί ή διάκριση ανάμεσα στην ύλη και το πνεύμα ή στο σώμα και την ψυχή.

Στη φιλοσοφία όμως τού Πλάτωνα παρατηρεί κιόλας κανείς πως αρχίζει να γίνεται ισχυρότερη μία άλλη πραγματικότητα. Στην περίφημη παρομοίωση της σπηλιάς ο Πλάτωνας συγκρίνει τους ανθρώπους με φυλακισμένους, που είναι δεμένοι μέσα σε μια σπηλιά, και μπορούν να βλέπουν προς μία μόνο κατεύθυνση. Έχουν από πίσω τους μία φωτιά και βλέπουν σ’ ένα τοίχο τις σκιές τους καθώς και τις σκιές των αντικειμένων που είναι πίσω τους. Επειδή δεν βλέπουν τίποτε άλλο από τις σκιές, νομίζουν πως οι σκιές αυτές είναι πραγματικές και δεν έχουν ιδέα για τα αντικείμενα. Τελικά, ένας από τους φυλακισμένους δραπετεύει και βγαίνει από τη σπηλιά στο φως του ήλιου. Για πρώτη φορά βλέπει αληθινά πράγματα και αντιλαμβάνεται πως μέχρι τότε τον εξαπατούσαν οι σκιές. Για πρώτη φορά μαθαίνει την αλήθεια και συλλογιέται μονάχα με λύπη τη μακρόχρονη ζωή του μέσα στο σκοτάδι.

Ο αληθινός φιλόσοφος είναι ο φυλακισμένος που δραπέτευσε από τη σπηλιά στο φως της αλήθειας, είναι ο μόνος που κατέχει την πραγματική γνώση. Αυτή ή άμεση συνάφεια με την αλήθεια ή, πως μπορούμε να πούμε κατά τη χριστιανική αντίληψη, με το θεό είναι ή καινούργια πραγματικότητα, που άρχισε να γίνεται ισχυρότερη από την πραγματικότητα του κόσμου, πως τον αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας. Ή άμεση επαφή με το θεό γίνεται μέσα στην ανθρώπινη ψυχή, χι στον κόσμο, και αυτό ήταν το πρόβλημα που απασχόλησε την ανθρώπινη σκέψη περισσότερο από κάθε άλλο πράγμα στα δυο χιλιάδες χρόνια μετά τον Πλάτωνα.

Αυτή την περίοδο τα μάτια των φιλοσόφων ήταν στραμμένα προς την ανθρώπινη ψυχή και στη σχέση της με το θεό, στα προβλήματα της ηθικής και στην ερμηνεία της αποκάλυψης, άλλα όχι προς τον εξωτερικό κόσμο. Μόνο την εποχή της ιταλικής Αναγέννησης παρατηρείται και πάλι μία βαθμιαία μεταβολή του ανθρώπινου πνεύματος, η οποία τελικά είχε σαν αποτέλεσμα μιαν αναγέννηση του ενδιαφέροντος για τη φύση.

Η ανάπτυξη των φιλοσοφικών ιδεών που ήταν στενά δεμένες με τις θεμελιακές έννοιες της επιστήμης είχε προηγηθεί μεν, άλλα και συνόδεψε τη μεγάλη εξέλιξη των φυσικών επιστημών που άρχισε το δέκατο έκτο καώ δέκατο έβδομο αιώνα. Γι αυτό το λόγο μπορεί να είναι ωφέλιμο να σχολιάσουμε τις ιδέες αυτές από τη θέση που τελικά έφτασε στον καιρό μας η σύγχρονη επιστήμη.

Ο πρώτος μεγάλος φιλόσοφος αυτής της νέας περιόδου της επιστήμης ήταν ο Καρτέσιος, ο οποίος έζησε στο πρώτο μισό του δεκάτου εβδόμου αιώνα. Εκείνες από τις ιδέες του, που είναι οι πιο σπουδαίες για την ανάπτυξη του επιστημονικού τρόπου σκέψης, περιέχονται στο έργο του "Λόγος περί Μεθόδου". Στηριζόμενος στην αμφιβολία και το λογικό συλλογισμό προσπαθεί να βρει μία εντελώς καινούργια και, πως πιστεύει, στερεή βάση για ένα φιλοσοφικό σύστημα. Δεν δέχεται την αποκάλυψη σαν τέτοια βάση ούτε θέλει να παραδεχτεί χωρίς κριτική ό,τι αντιλαμβάνεται με τις αισθήσεις του. Έτσι αρχίζει με τη μέθοδο του της αμφιβολίας. Ρίχνει την αμφιβολία του πάνω σ’ εκείνο για το όποιο οι αισθήσεις μας λένε για τα αποτελέσματα του συλλογισμού μας και τελικά φτάνει στην περίφημη πρόταση του: "cogito ergo sum" ("σκέπτομαι, άρα υπάρχω"). Δεν μπορώ να αμφιβάλω για την ύπαρξη μου, γιατί προκύπτει από το γεγονός πως σκέπτομαι. μετά τη θεμελίωση της ύπαρξης του Εγώ κατά τον τρόπο αυτό, προχωρεί στην απόδειξη της ύπαρξης του Θεού ουσιαστικά πάνω στις γραμμές της σχολαστικής φιλοσοφίας. Τελικά, ή ύπαρξη του κόσμου προκύπτει από το γεγονός πως ο θεός μου έδωσε μιαν ισχυρή διάθεση να πιστεύω στην ύπαρξη του κόσμου, και είναι απλώς αδύνατον να με έχει εξαπατήσει ο θεός.

Η βάση Αυτή της φιλοσοφίας του Καρτέσιου είναι ριζικά διαφορετική από εκείνη των αρχαίων Ελλήνων φιλοσόφων. Εδώ ή αφετηρία δεν είναι μία θεμελιακή αρχή η ουσία, αλλά η απόπειρα μιας θεμελιακής γνώσης. Και ο Καρτέσιος διαπιστώνει πως ό,τι γνωρίζουμε για το πνεύμα μας, είναι περισσότερο βέβαιο από ό,τι ξέρουμε γι' τον εξωτερικό κόσμο. "Αλλά από την αφετηρία του κιόλας με το "τρίγωνο" θεός – Κόσμος – Εγώ απλουστεύει κατά επικίνδυνο τρόπο τη βάση για πιο πέρα συλλογισμό. Ή διαίρεση ανάμεσα σε ύλη και πνεύμα, ανάμεσα σε ψυχή και σώμα, που είχε αρχίσει στη φιλοσοφία του Πλάτωνα, είναι τώρα πλήρης. Ο θεός διαχωρίζεται και από το Εγώ και από τον Κόσμο. Πραγματικά, ο Θεός υψώνεται τόσο ψηλά πάνω από τον κόσμο και τους ανθρώπους, ώστε τελικά φαίνεται στη φιλοσοφία του Καρτέσιου μόνο σαν κοινό σημείο αναφοράς που αποκαθιστά τη σχέση ανάμεσα στο Εγώ και τον Κόσμο.

Ενώ ή αρχαία ελληνική φιλοσοφία προσπάθησε να βρει μία τάξη στην άπειρη ποικιλία πραγμάτων και γεγονότων ψάχνοντας για κάποια θεμελιακή ενοποιητική αρχή, ο Καρτέσιος προσπαθεί να αποκαταστήσει την τάξη με τη βοήθεια μιας θεμελιακής διαίρεσης. Αλλά τα τρία μέρη που προκύπτουν απ’ τη διαίρεση χάνουν κάτι από την ουσία τους, όταν ένα οποιοδήποτε μέρος θεωρείται χωριστά από τ’ άλλα δύο. Γι’ αυτόν που θα χρησιμοποιήσει τις θεμελιακές έννοιες του Καρτέσιου στο σύνολο τους, είναι ουσιώδες πως ο Θεός υπάρχει στον Κόσμο και στο Εγώ και ακόμα πως το Εγώ δεν μπορεί να χωριστεί πραγματικά από τον Κόσμο. Φυσικά, ο Καρτέσιος γνώριζε την αναμφισβήτητη αναγκαιότητα της σύνδεσης, αλλά στην περίοδο που ακολούθησε, η φιλοσοφία και οι φυσικές επιστήμες αναπτύχθηκαν με βάση την πολικότητα ανάμεσα στη "res cogitans" και στη "res extensa" και οι φυσικές επιστήμες συγκέντρωσαν το ενδιαφέρον τους στη "res extensa". Είναι δύσκολο να εκτιμήσουμε πλήρως την επίδραση της Καρτεσιανής διαίρεσης στην ανθρώπινη σκέψη κατά τους αιώνες που ακολούθησαν, αλλά αυτην ακριβώς τη διαίρεση πρέπει να επικρίνουμε αργότερα από την ανάπτυξη της Φυσικής στον καιρό μας.

Φυσικά, θα ήταν λάθος να πούμε πως ο Καρτέσιος, με την καινούργια του φιλοσοφική μέθοδο, έδωσε νέα κατεύθυνση στην ανθρώπινη σκέψη. Εκείνο που πραγματικά έκανε ήταν να διατυπώσει για πρώτη φορά μία τάση στον ανθρώπινο τρόπο σκέψης, που μπορούσε κιόλας να παρατηρηθεί στην ιταλική Αναγέννηση και τη Μεταρρύθμιση. Υπήρχε η αναγέννηση του ενδιαφέροντος για τα μαθηματικά, η οποία προκάλεσε μία αυξανόμενη επίδραση Πλατωνικών στοιχείων στη φιλοσοφία και την εμμονή σε προσωπική θρησκεία. Το αυξανόμενο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά ευνόησε ένα φιλοσοφικό σύστημα που ξεκίνησε από το λογικό συλλογισμό και προσπάθησε με τη μέθοδο Αυτή να φτάσει σε κάποια αλήθεια που ήταν τόσο βέβαιη όσο και ένα μαθηματικό συμπέρασμα. Η εμμονή σε προσωπική θρησκεία διαχώρισε το Εγώ και τη σχέση του με το Θεό από τον Κόσμο. Το ενδιαφέρον για το συνδυασμό εμπειρικής γνώσης και μαθηματικών, όπως παρατηρείται στο έργο του Γαλιλαίου, οφειλόταν ίσως κατά ένα μέρος στη δυνατότητα να φτάσει κανείς με τον τρόπο αυτό σε κάποια γνώση που θα μπορούσε να κρατηθεί εντελώς μακριά από τις θεολογικές διαμάχες που ξεσήκωσε ή Μεταρρύθμιση. Η εμπειρική Αυτή γνώση μπορούσε να διατυπωθεί χωρίς να μιλάει κανείς για το Θεό ή τον εαυτό του και ευνοούσε το διαχωρισμό των τριών θεμελιακών εννοιών Θεός – Κόσμος – Εγώ ή το διαχωρισμό ανάμεσα σε "res cogitans" και "res extensa".

Την περίοδο αυτή σε μερικές περιπτώσεις οι πρωτοπόροι των εμπειρικών επιστημών συμφωνούσαν σαφώς, πως στις συζητήσεις τους δεν θα έπρεπε να αναφέρεται το όνομα του Θεού ή οποιαδήποτε θεμελιακή αίτια.

Από την άλλη μεριά, ο διαχωρισμός παρουσίαζε δυσκολίες από την αρχή κιόλας. Στη διάκριση, π.χ., ανάμεσα στη "res cogitans" και τη "res extensa" ο Καρτέσιος εξαναγκάστηκε να βάλει όλα τα ζώα προς την πλευρά της "res extensa". κατά συνέπεια, τα ζώα και τα φυτά δεν διαφέρανε ουσιαστικά από τις μηχανές, η συμπεριφορά τους καθοριζόταν τελείως από υλικά αιτία. Πάντοτε όμως δυσκολευόταν κανείς να αρνηθεί τελείως την ύπαρξη κάποιου είδους ψυχής στα ζώα, και μας φαίνεται πως η παλιότερη έννοια της ψυχής, π.χ. στη φιλοσοφία του Θωμά του Άκινατη, ήταν πιο φυσική και λιγότερο παρατραβηγμένη από την Καρτεσιανή έννοια της "res cogitans", ακόμα και αν έχουμε πειστεί πως οι νόμοι της Φυσικής ή της Χημείας ισχύουν αυστηρά και στους ζωντανούς οργανισμούς. Μιά από τις μεταγενέστερες συνέπειες της άποψης αυτής του Καρτέσιου ήταν πως, αν τα ζώα θεωρούνταν απλώς μηχανές, θα ήταν δύσκολο να μη σκεφτούμε το ίδιο και για τους ανθρώπους. Επειδή, εξάλλου, η "res cogitans" και η "res externa" θεωρούνταν τελείως διαφορετικές ως προς την ουσία τους, δεν φαινόταν δυνατό πως μπορούσαν να ενεργούν η μία πάνω στην άλλη. κατά συνέπεια, για να διατηρηθεί πλήρης παραλληλισμός ανάμεσα στις εμπειρίες του πνεύματος και του σώματος, και το μυαλό επίσης στις δραστηριότητες του, καθοριζόταν τελείως από νόμους οι οποίοι αντιστοιχούσαν στους νόμους της Φυσικής και της Χημείας. Εδώ ανέκυψε το θέμα της δυνατότητας της "ελεύθερης βούλησης". Είναι φανερό πως ολόκληρη Αυτή η περιγραφή είναι κάπως τεχνητή και δείχνει τα σοβαρά ελαττώματα της Καρτεσιανής διαίρεσης.

Από την άλλη όμως μεριά, στις φυσικές επιστήμες, η διαίρεση για μερικούς αιώνες είχε εξαιρετική επιτυχία. Η μηχανική τού Νεύτωνα και όλοι οι άλλοι κλάδοι της κλασικής φυσικής οικοδομήθηκαν έχοντας σαν πρότυπο την υπόθεση, πως μπορεί κανείς να περιγράψει τον κόσμο χωρίς να μιλάει για το θεό ή τον εαυτό του. Ή δυνατότητα Αυτή γρήγορα φάνηκε σα σχεδόν αναγκαία συνθήκη για λες γενικά τις φυσικές επιστήμες.

Στο σημείο όμως αυτό ή κατάσταση άλλαξε ως ένα βαθμό με την κβαντική θεωρία και γι αυτό μπορούμε τώρα να κάνουμε μία σύγκριση τού φιλοσοφικού συστήματος τού Καρτέσιου με τη σημερινή μας κατάσταση στη σύγχρονη φυσική. Τονίσαμε και προηγουμένως πως, σύμφωνα με την- ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας από τη Σχολή της Κοπεγχάγης, μπορούμε πράγματι να προχωρήσουμε χωρίς να αναφέρουμε τους εαυτούς μας, ως άτομα, άλλα δεν μπορούμε να παραβλέψουμε το γεγονός πως οι φυσικές επιστήμες διαμορφώθηκαν από τους ανθρώπους.

Οι φυσικές επιστήμες δεν περιγράφουν και δεν εξηγούν απλώς τη φύση· είναι μέρος από την αλληλεπίδραση ανάμεσα στη φύση και τους εαυτούς μας περιγράφουν τη φύση πως Αυτή φανερώνεται στη μέθοδο των ερωτήσεων μας. αυτό ήταν μία περίπτωση που ο Καρτέσιος δεν μπορούσε να σκεφτεί, άλλα κάνει αδύνατο τον οξύ διαχωρισμό ανάμεσα στον Κόσμο και το Εγώ.

Αν κανείς ακολουθήσει τη μεγάλη δυσκολία, που ακόμα και έξοχοι επιστήμονες, σαν τον Αϊνστάιν, συνάντησαν στην κατανόηση και αποδοχή της ερμηνείας της κβαντικής θεωρίας από τη Σχολή της Κοπεγχάγης, θα βρει τις ρίζες της δυσκολίας αυτής στην Καρτεσιανή διαίρεση. Η διαίρεση Αυτή τρύπωσε βαθιά στο ανθρώπινο πνεύμα μέσα στους τρεις αιώνες που ακολούθησαν τον Καρτέσιο και θα περάσει πολύς καιρός για να αντικατασταθεί από μία πραγματικά διαφορετική στάση αντίκρυ στο πρόβλημα της πραγματικότητας.

Η θέση στην όποια οδήγησε η Καρτεσιανή διαίρεση, αναφορικά με τη "res extensa", ήταν αυτό που μπορεί κανείς να ονομάσει μεταφυσικό ρεαλισμό. Ο κόσμος, δηλαδή τα εκτεινόμενα πράγματα, "υπάρχει". Το ρεαλισμό αυτόν πρέπει να τον διακρίνουμε από τον πρακτικό ρεαλισμό και τις διάφορες μορφές ρεαλισμού που μπορούν να περιγραφούν ως εξής: "Αντικειμενοποιούμε" μία πρόταση, όταν ισχυριζόμαστε πως το περιεχόμενο της δεν εξαρτιέται από τις συνθήκες κάτω από τις όποιες μπορεί να επαληθευτεί. Ο πρακτικός ρεαλισμός παραδέχεται πως υπάρχουν προτάσεις που μπορούν να αντικειμενοποιηθούν και πως στην πραγματικότητα το μεγαλύτερο μέρος της καθημερινής μας πείρας αποτελείται από τέτοιες προτάσεις. Ο δογματικός ρεαλισμός ισχυρίζεται πως δεν υπάρχουν προτάσεις, αναφερόμενες στον υλικό κόσμο, που να μη μπορούν να αντικειμενοποιηθούν. Ο πρακτικός ρεαλισμός ήταν και θα είναι πάντοτε ουσιαστικό μέρος των φυσικών επιστημών. Ο δογματικός ρεαλισμός όμως, όπως τον βλέπουμε τώρα, δεν είναι αναγκαστική συνθήκη για τις φυσικές επιστήμες. Αλλά στο παρελθόν έπαιξε πολύ σπουδαίο ρόλο στην εξέλιξη της επιστήμης πραγματικά, ο δογματικός ρεαλισμός είναι η θέση της κλασικής φυσικής. Μόνο με την κβαντική θεωρία μάθαμε πως η ακριβής επιστήμη είναι δυνατή χωρίς τη βάση τού δογματικού ρεαλισμού. Όταν ο Αϊνστάιν επέκρινε την κβαντική θεωρία, το έκανε από τη σκοπιά του δογματικού ρεαλισμού. αυτό είναι πολύ φυσικό. Κάθε επιστήμονας που κάνει ερευνητική εργασία αισθάνεται πως ψάχνει για κάτι που είναι αντικειμενικά αληθινό. Οι προτάσεις του δεν νοούνται πως εξαρτιόνται από τις συνθήκες κάτω από τις οποίες μπορούν να επαληθευτούν. Ειδικά στη Φυσική, το γεγονός πως μπορούμε να εξηγούμε τη φύση με απλούς μαθηματικούς νόμους μας λέει ότι έχουμε συναντήσει εδώ κάποιο γνήσιο χαρακτηριστικό της πραγματικότητας και όχι κάτι που – με κάθε σημασία της λέξης – επινοήσαμε εμείς οι ίδιοι. αυτό είναι που είχε ο Αϊνστάιν στο μυαλό του, όταν πήρε το δογματικό ρεαλισμό σα βάση για τις φυσικές επιστήμες.

Η ίδια όμως η κβαντική θεωρία αποτελεί παράδειγμα για τη δυνατότητα ερμηνείας της φύσης με τη βοήθεια απλών μαθηματικών νόμων χωρίς Αυτή τη βάση. Βέβαια, οι νόμοι αυτοί μπορεί να μη φαίνονται πολύ απλοί σε σύγκριση με τη Νευτώνεια μηχανική. Αλλά κρίνοντας από τα φοβερά πολύπλοκα φαινόμενα, που πρέπει να ερμηνευτούν (π.χ. τα γραμμικά φάσματα των ατόμων με μεγάλο ατομικό αριθμό), η μαθηματική μορφή της κβαντικής θεωρίας είναι συγκριτικά απλή. Η φυσική επιστήμη είναι πράγματι δυνατή χωρίς τη βάση του δογματικού ρεαλισμού.

Ό μεταφυσικός ρεαλισμός πάει ένα βήμα πιο πέρα από το δογματικό ρεαλισμό λέγοντας πως "Τα πράγματα αληθινά υπάρχουν". αυτό είναι ακριβώς εκείνο που ο Καρτέσιος προσπάθησε να αποδείξει με το επιχείρημα ότι "Ό Θεός δεν μπορεί να μας έχει εξαπατήσει". Ή πρόταση, πως τα πράγματα υπάρχουν στ’ αλήθεια, διαφέρει από την πρόταση του δογματικού ρεαλισμού μόνο στο ότι εδώ χρησιμοποιείται η λέξη "υπάρχω", πράγμα που εννοεί επίσης και ή άλλη πρόταση "cogito ergo sum" … "Σκέπτομαι, άρα υπάρχω". Αλλά είναι δύσκολο να καταλάβουμε τι εννοείται σε αυτό το σημείο, που δεν περιέχεται ακόμη στη θέση του δογματικού ρεαλισμού· και αυτό μας οδηγεί σε μία γενική κριτική της πρότασης "cogito ergo sum", που ο Καρτέσιος θεώρησε σαν τη στερεή βάση πάνω στην οποία θα μπορούσε να κτίσει το σύστημα του. Είναι πράγματι αλήθεια πως η πρόταση Αυτή έχει την βεβαιότητα μαθηματικού συμπεράσματος, αν οι λέξεις "cogito" και "sum" οριστούν με το συνηθισμένο τρόπο η, για να το τοποθετήσουμε πιο προσεχτικά και ταυτόχρονα πιο κριτικά, αν οι λέξεις οριστούν κατά τρόπο που να προκύπτει η πρόταση. αυτό όμως δεν μας λέει τίποτα για το ως που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις έννοιες "σκέπτεσθαι" και "είναι" για να βρούμε τον δρόμο μας. Τελικά, κατά γενική έννοια, είναι πάντοτε θέμα πείρας το ως πού μπορούν να εφαρμοστούν οι αντιλήψεις μας.

Η δυσκολία τού μεταφυσικού ρεαλισμού έγινε γρήγορα αισθητή μετά τον Καρτέσιο και στάθηκε η αφετηρία για την εμπειριστική φιλοσοφία, την αισθησιοκρατία και το θετικισμό.

Οι τρεις φιλόσοφοι που μπορούν να θεωρηθούν αντιπρόσωποι της πρώιμης εμπειριστικής φιλοσοφίας είναι οι Λοκ, Μπέρκλευ και Χιούμ. Ο Λοκ ισχυρίζεται, αντίθετα με τον Καρτέσιο, πως όλη η γνώση βασίζεται τελικά στην εμπειρία. Η εμπειρία Αυτή μπορεί να είναι αίσθηση ή αντίληψη της λειτουργίας του μυαλού μας. Η γνώση, όπως δηλώνει ο Λοκ, είναι η αντίληψη της συμφωνίας ή διαφωνίας δύο ιδεών. Ο Μπέρκλευ έκανε το επόμενο βήμα. Αν πραγματικά όλη μας η γνώση προέρχεται από την αντίληψη, δεν έχει καθόλου νόημα ή πρόταση πώς τα πράγματα όντως υπάρχουν γιατί αν είναι δοσμένη ή αντίληψη, ίσως να μην ενδιαφέρει το αν τα πράγματα υπάρχουν ή δεν υπάρχουν. κατά συνέπεια, το να είμαστε αντιληπτοί είναι ταυτόσημο με την ύπαρξη. Αυτή η γραμμή επιχειρηματολογίας επεκτάθηκε κατόπιν σε άκρο σκεπτικισμό από τον Χιουμ, ο οποίος αρνιόταν τη λογική επαγωγή και τη σχέση ανάμεσα στο αίτιο και το αποτέλεσμα και με τον τρόπο αυτό έφτανε σε ένα συμπέρασμα που, αν το πάρουμε στα σοβαρά, θα μπορούσε να καταστρέψει τη βάση κάθε εμπειρικής επιστήμης.

Η επίκριση του μεταφυσικού ρεαλισμού, η οποία εκφράστηκε στην εμπειριστική φιλοσοφία, δικαιώνεται βέβαια στο βαθμό που αποτελεί προειδοποίηση ενάντια την απλοϊκή χρήση τού όρου "ύπαρξη". Οι θετικές προτάσεις αυτής της φιλοσοφίας μπορούν να επικριθούν πάνω στην ίδια βάση. Πρώτα – πρώτα, οι αντιλήψεις μας δεν είναι δέσμιες από χρώματα ή ήχους· ό,τι αντιλαμβανόμαστε έχει γίνει κιόλας αντιληπτό σαν κάποιο πράγμα, εδώ πρέπει να τονίσουμε τη λέξη "πράγμα", και για το λόγο αυτό είναι αμφίβολο αν κερδίζουμε τίποτα παίρνοντας τις αντιλήψεις αντί για τα πράγματα σαν τα έσχατα στοιχεία της πραγματικότητας.

Ο σύγχρονος θετικισμός αναγνώρισε καθαρά τη δυσκολία πού κρυβόταν από κάτω. Αυτή η γραμμή σκέψης εκφράζει μία επίκριση ενάντια στην απλοϊκή χρήση ορισμένων όρων, όπως "πράγμα", "αντίληψη", "ύπαρξη" με το γενικό αξίωμα, πως το ζήτημα, αν μία δοσμένη πρόταση έχει καθόλου νόημα, θα έπρεπε πάντοτε να εξετάζεται στην εντέλεια και με κριτική διάθεση. Το αξίωμα αυτό και η συγκαλυμμένη του στάση πηγάζουν από τη μαθηματική λογική. Η πορεία των φυσικών επιστημών εικονίζεται σαν προσάρτηση συμβόλων στα φαινόμενα. Τα σύμβολα μπορούν, όπως στα μαθηματικά, να συνδυάζονται σύμφωνα με ορισμένους κανόνες και μ’ αυτό τον τρόπο προτάσεις για τα φαινόμενα μπορούν να παρασταίνονται με συνδυασμούς συμβόλων. Παρόλα αυτά, ένας συνδυασμός συμβόλων που δεν συμμορφώνεται με τους κανόνες δεν είναι λαθεμένος, άλλα δεν περιέχει κανένα νόημα.

Η φανερή δυσκολία στο επιχείρημα αυτό είναι ή έλλειψη οποιουδήποτε γενικού κριτηρίου για το πότε μία πρόταση πρέπει να θεωρείται χωρίς νόημα. Μία οριστική απόφαση είναι δυνατή μόνον όταν η πρόταση ανήκει σε ένα κλειστό σύστημα εννοιών και αξιωμάτων, πράγμα που στην εξέλιξη των φυσικών επιστημών θα αποτελεί εξαίρεση περισσότερο παρά κανόνα. Σε μερικές περιπτώσεις η εικασία, πως κάποια πρόταση είναι χωρίς νόημα, οδήγησε ιστορικά σε σπουδαία πρόοδο, γιατί άνοιξε το δρόμο προς τη θεμελίωση νέων σχέσεων, που θα ήταν αδύνατη αν η πρόταση είχε ένα νόημα. Ένα παράδειγμα στην κβαντική θεωρία, που έχει κιόλας συζητηθεί, είναι η πρόταση: "Σε ποια τροχιά κινείται το ηλεκτρόνιο γύρω από τον πυρήνα; ". Γενικά όμως το θετικιστικό σχήμα που πάρθηκε από τη μαθηματική λογική είναι πολύ στενό για την περιγραφή της φύσης, η οποία χρησιμοποιεί αναγκαστικά λέξεις και έννοιες, που έχουν οριστεί με ασάφεια μόνο.

Η φιλοσοφική θέση πως όλη η γνώση βασίζεται τελικά στην εμπειρία οδήγησε στο τέλος σε ένα αξίωμα που αφορά τη λογική διευκρίνηση κάθε πρότασης για τη φύση. Ένα τέτοιο αξίωμα μπορεί να ήτανε δικαιολογημένο στην περίοδο της κλασικής φυσικής, άλλα από την εποχή της κβαντικής θεωρίας μάθαμε πως δεν μπορεί να εκπληρωθεί. Οι λέξεις "θέση" και "ταχύτητα" ενός ηλεκτρονίου, για παράδειγμα, φαίνονταν τέλεια καθορισμένες και ως προς τη σημασία τους και ως προς τις δυνατές τους σχέσεις, και πράγματι ήσαν έννοιες καθαρά προσδιορισμένες μέσα στα μαθηματικά πλαίσια της Νευτώνειας μηχανικής. Στην πραγματικότητα όμως δεν ήσαν καλά καθορισμένες, όπως φαίνεται από τις σχέσεις απροσδιοριστίας. Μπορεί κανείς να πει ότι, αναφορικά με τη θέση τους στη Νευτώνεια μηχανική, ήσαν καλά προσδιορισμένες, αλλά σε σχέση με τη φύση δεν ήσαν. Τούτο αποδείχνει πως δεν μπορούμε ποτέ να ξέρουμε προκαταβολικά ποιους περιορισμούς ως προς το εφαρμόσιμο ορισμένων αντιλήψεων θα βάλει η εξάπλωση της γνώσης μας στα απόμακρα μέρη της φύσης, στα οποία μπορούμε να εισχωρήσουμε μόνο με τα πιο λεπτεπίλεπτα εργαλεία. Γι αυτό, στη διαδικασία της διείσδυσης δεσμευόμαστε μερικές φορές να χρησιμοποιήσουμε τις αντιλήψεις μας κατά τρόπο που δεν δικαιολογείται και που δεν έχει κανένα νόημα. Η επιμονή στο αξίωμα της πλήρους λογικής διευκρίνισης θα έκανε την επιστήμη αδύνατη. Εδώ η σύγχρονη φυσική μας υπενθυμίζει την παλιά σοφή παροιμία, πως εκείνος που επιμένει να μην ξεστομίσει ποτέ ένα λάθος πρέπει να μένει αμίλητος.

Ο Καντ, που ήταν ο θεμελιωτής του γερμανικού ιδεαλισμού, προσπάθησε στη φιλοσοφία του να συνδυάσει αυτές τις δυο γραμμές σκέψης που άρχισαν με τον Καρτέσιο, από τη μια μεριά, και τους Λοκ και Μπέρκλεϋ, από την άλλη. Το μέρος εκείνο τού έργου του, που είναι σημαντικό σε σύγκριση με τα αποτελέσματα της σύγχρονης φυσικής, περιέχεται στην "Κριτική τού Καθαρού Λόγου". Τον απασχολεί το πρόβλημα αν η γνώση βασίζεται μονάχα στην εμπειρία ή μπορεί να προέρχεται και από άλλες πηγές και φθάνει στο συμπέρασμα πως η γνώση μας είναι κατά ένα μέρος "a priori" και δεν συνάγεται επαγωγικά από την εμπειρία. Κατά συνέπεια, κάνει διάκριση ανάμεσα στην "εμπειρική" γνώση και τη γνώση που είναι "a priori". Ταυτόχρονα, κάνει διάκριση ανάμεσα σε "αναλυτικές" και "συνθετικές" προτάσεις. Οι αναλυτικές προτάσεις προκύπτουν απλώς από τη λογική και ή άρνηση τους θα οδηγούσε σε αυτοαντίφαση. Προτάσεις που δεν είναι "αναλυτικές" ονομάζονται "συνθετικές".

Ποιο είναι, σύμφωνα με τον Καντ, το κριτήριο για τη γνώση "a priori" ; Ο Καντ συμφωνεί πως κάθε γνώση αρχίζει με την εμπειρία, αλλά προσθέτει ότι δεν προέρχεται πάντοτε από την εμπειρία. Είναι αλήθεια, πως η εμπειρία μας διδάσκει ότι ένα πράγμα έχει αυτές ή εκείνες τις ιδιότητες, αλλά δεν μας διδάσκει πως δεν θα μπορούσε να είναι διαφορετικό. Κατά συνέπεια, εάν μία πρόταση είναι μαζί σκέψη και αναγκαιότητα, πρέπει να είναι "a priori". Ή εμπειρία δεν δίνει ποτέ στις κρίσεις της πλήρη γενικότητα. Π.χ., η πρόταση " Ό ήλιος ανατέλλει κάθε πρωί" σημαίνει πως δεν γνωρίζουμε να υπάρχει καμιά εξαίρεση αυτού του κανόνα στο παρελθόν και ότι περιμένουμε πως θα ισχύει στο μέλλον. Μπορούμε όμως να φανταστούμε εξαιρέσεις στον κανόνα. Αν μία κρίση διατυπώνεται με πλήρη γενικότητα, κατά συνέπεια, αν είναι αδύνατο να φανταστούμε οποιαδήποτε εξαίρεση, πρέπει να είναι "a priori". Μία αναλυτική κρίση είναι πάντοτε «a priori» ακόμα κι αv ένα παιδί μαθαίνει αριθμητική παίζοντας βώλους δεν χρειάζεται αργότερα να ξαναγυρίσει στην έμπειρα για να ξέρει πως "δύο και δύο κάνουν τέσσερα". ‘Από την άλλη μεριά, η εμπειρική γνώση είναι συνθετική. Είναι όμως δυνατές οι a priori συνθετικές κρίσεις; Ο Καντ προσπαθεί να το αποδείξει δίνοντας παραδείγματα, στα οποία φαίνονται να εκπληρώνονται τα παραπάνω κριτήρια. Ό χώρος και ο χρόνος είναι, λέει, a priori μορφές καθαρής εποπτείας.

Στην περίπτωση του χώρου προβάλλει τα ακόλουθα μεταφυσικά επιχειρήματα:

1. Ο χώρος δεν είναι εμπειρική έννοια απομονωμένη από άλλες εμπειρίες, γιατί όταν οι αισθήσεις αναφέρονται σε κάτι εξωτερικό προϋποτίθεται ο χώρος και οι εξωτερικές εμπειρίες είναι δυνατές μονάχα με την παράσταση του χώρου.

2. Ο χώρος είναι αναγκαία a priori παράσταση, που αποτελεί υπόβαθρο κάθε εξωτερικής αντίληψης· γιατί

δεν μπορούμε να φανταστούμε πως δεν υπάρχει χώρος, αν και μπορούμε να φανταστούμε πως δεν υπάρχει τίποτα στο χώρο.

3. Ο χώρος δεν είναι ανεξάρτητη ή γενική έννοια των σχέσεων των πραγμάτων γενικά, γιατί υπάρχει μονάχα ένας χώρος, του οποίου ό,τι ονομάζουμε "χώρους" είναι μέρη, όχι παραδείγματα.

4. Ο χώρος παρουσιάζεται άπειρος ως προς το μέγεθος, που περιέχει έλα τα μέρη του χώρου, η σχέση αυτή είναι διαφορετική από τη σχέση μιας έννοιας και των παραδειγμάτων της και κατά συνέπεια ο χώρος δεν είναι έννοια αλλά μορφή εποπτείας.

Δεν θα συζητήσουμε εδώ αυτά τα επιχειρήματα. Τα αναφέραμε απλώς σαν παραδείγματα για το γενικό τύπο απόδειξης, που είχε στο μυαλό του ο Καντ, για τις a priori συνθετικές κρίσεις.

Αναφορικά με τη Φυσική ο Καντ πήρε σαν a priori, εκτός από το χώρο και το χρόνο, το νόμο αιτιότητας και την έννοια της ουσίας. Σ’ ένα μεταγενέστερο στάδιο του έργου του προσπάθησε να συμπεριλάβει το νόμο διατήρησης της ύλης, την ισότητα των "actio και reactio" ("δράση και αντίδραση"), ακόμα και το νόμο της βαρύτητας. Κανένας φυσικός δεν θάθελε να ακολουθήσει εδώ τον Καντ, αν ο όρος "a priori" χρησιμοποιηθεί με την απόλυτη έννοια που του έδωσε ο Καντ. Στα μαθηματικά ο Καντ θεώρησε την Ευκλείδεια Γεωμετρία "a priori".

Προτού συγκρίνουμε τις δοξασίες αυτές του Καντ με τα συμπεράσματα της σύγχρονης φυσικής πρέπει να αναφέρουμε ένα άλλο μέρος του έργου του, στο οποίο θα χρειαστεί να αναφερθούμε αργότερα. Το δυσάρεστο ερώτημα του αν "τα πράγματα όντως υπάρχουν", που γέννησε την εμπειριστική φιλοσοφία, παρατηρήθηκε επίσης και στο σύστημα του Καντ. Ο Καντ όμως δεν ακολούθησε τη γραμμή των Μπέρκλεϋ και Χιούμ, αν και αυτό θα ήταν λογικά συνεπές, θεωρούσε πως η ιδέα του "πράγματος καθαυτό" ήταν διαφορετική από το αντικείμενο της παρατήρησης και μ’ αυτό τον τρόπο διατήρησε κάποια σύνδεση με το ρεαλισμό.

Καθώς ερχόμαστε τώρα στη σύγκριση των δοξασιών του Καντ με τη σύγχρονη φυσική, φαίνεται από την πρώτη στιγμή σα να έχουν εκμηδενίσει πλήρως οι ανακαλύψεις του αιώνα μας την κεντρική του έννοια για τις "a priori συνθετικές κρίσεις". Ή θεωρία της σχετικότητας άλλαξε τις απόψεις μας για το χώρο και χρόνο, έχει πραγματικά αποκαλύψει εντελώς νέα χαρακτηριστικά του χώρου και χρόνου, για τα οποία τίποτα δεν παρατηρείται στις Καντιανές a priori μορφές καθαρής εποπτείας. Ο νόμος της αιτιότητας δεν εφαρμόζεται πια στην κβαντική θεωρία και ο νόμος διατήρησης της ύλης δεν αληθεύει πια για τα στοιχειώδη σωμάτια. Είναι φανερό πως ο Καντ δεν μπορούσε να προβλέψει τις νέες ανακαλύψεις, άλλα μια και είχε πειστεί πως οι έννοιες του θα ήσαν "ή βάση οποιασδήποτε μελλοντικής μεταφυσικής που μπορεί να ονομάζεται επιστήμη", είναι ενδιαφέρον να δούμε που ήσαν λαθεμένα τα επιχειρήματα του.

Σαν παράδειγμα παίρνουμε το νόμο της αιτιότητας. Ο Καντ λέει πως, όποτε παρατηρούμε ένα γεγονός, υποθέτουμε ότι υπάρχει ένα προηγούμενο γεγονός από το οποίο πρέπει να προκύπτει σύμφωνα με κάποιο κανόνα. Αυτό αποτελεί, όπως δηλώνει ο Καντ, τη βάση κάθε επιστημονικού έργου. Στη συζήτηση αυτή δεν έχει σημασία το αν μπορούμε ή όχι να βρούμε πάντοτε το προηγούμενο γεγονός, από το οποίο προέκυψε το άλλο. Στην πραγματικότητα μπορούμε να το βρούμε σε πολλές περιπτώσεις. Αλλά ακόμα και αν δεν μπορούμε, δεν μας εμποδίζει τίποτα να ρωτήσουμε ποιο θα μπορούσε να ήταν το προηγούμενο αυτό γεγονός και να ψάξουμε να το βρούμε. Κατά συνέπεια, ό νόμος της αιτιότητας ανάγεται στη μέθοδο επιστημονικής έρευνας· είναι ή απαραίτητη προϋπόθεση για την επιστήμη. Επειδή στην πραγματικότητα εφαρμόζουμε τη μέθοδο αυτή, ο νόμος της αιτιότητας είναι "a priori" και δεν παράγεται από την εμπειρία.

Αληθεύει αυτό στην ατομική φυσική; Ας θεωρήσουμε ένα άτομο ραδίου, που μπορεί να εκπέμψει ένα σωμάτιο α. Ο χρόνος εκπομπής του σωματίου α δεν μπορεί να προβλεφτεί. Μπορούμε μόνο να πούμε πως κατά μέσον όρο η εκπομπή θα γίνει σε δύο χιλιάδες χρόνια περίπου. Κατά συνέπεια, όταν παρατηρούμε την εκπομπή δεν ψάχνουμε στην πραγματικότητα για ένα προηγούμενο γεγονός, από το οποίο πρέπει να προκύπτει η εκπομπή σύμφωνα με ένα κανόνα. Λογικά θα ήταν τελείως δυνατό να ψάξουμε για ένα τέτοιο προηγούμενο γεγονός και δεν χρειάζεται να αποθαρρυνθούμε από το ότι μέχρι τώρα δεν το βρήκε κανένας. Γιατί όμως άλλαξε πράγματι η επιστημονική μέθοδος από την εποχή του Καντ σ’ αυτό το πολύ θεμελιακό ζήτημα;

Στο ερώτημα τούτο μπορούν να δοθούν δυο μόνον απαντήσεις. Η μία είναι: ‘Έχουμε πειστεί από την εμπειρία πως οι νόμοι της κβαντικής θεωρίας είναι σωστοί και, αν είναι, ξέρουμε πως δεν μπορεί να βρεθεί ένα προηγούμενο γεγονός σαν αίτιο για την εκπομπή σε δοσμένο χρόνο. Η άλλη απάντηση είναι: Γνωρίζουμε το προηγούμενο γεγονός, αλλά όχι με μεγάλη ακρίβεια. Γνωρίζουμε τις δυνάμεις στον ατομικό πυρήνα, που είναι υπεύθυνες για την εκπομπή του σωματίου α. Ή γνώση όμως αυτή περιέχει την αβεβαιότητα, ή οποία προέκυψε οπό την αλληλεπίδραση ανάμεσα στον πυρήνα και τον υπόλοιπο κόσμο. Αν θέλαμε να μάθουμε γιατί το σωμάτιο α εκπέμφθηκε εκείνη ειδικά τη στιγμή, θα έπρεπε να γνωρίζουμε τη μικροσκοπική δομή ολόκληρου του κόσμου, συμπεριλαμβανομένων και των εαυτών μας, και αυτό είναι αδύνατο. Κατά συνέπεια, δεν εφαρμόζονται πια τα επιχειρήματα του Καντ για τον a priori χαρακτήρα του νόμου της αιτιότητας.

Μία παρόμοια συζήτηση θα μπορούσαμε να κάνουμε και για τον a priori χαρακτήρα του χώρου και χρόνου σαν μορφών εποπτείας. Το συμπέρασμα θα ήταν το ίδιο. Οι a priori έννοιες, τις όποιες ο Καντ θεώρησε σαν αναμφισβήτητη αλήθεια, δεν περιέχονται πια στο επιστημονικό σύστημα της σύγχρονης φυσικής.

Παρόλα αυτά αποτελούν ουσιαστικό μέρος του συστήματος αυτού κατά μια κάπως διαφορετική έννοια. Στη συζήτηση για την ερμηνεία της κβαντικής θεωρίας από τη Σχολή της Κοπεγχάγης τονίστηκε ιδιαίτερα, πως χρησιμοποιούμε τις κλασικές έννοιες για να περιγράφουμε τις πειραματικές συσκευές και, πιο γενικά, για να περιγράφουμε εκείνο το μέρος του κόσμου, το όποιο δεν ανήκει στο αντικείμενο του πειράματος. Η χρήση αυτών των εννοιών, μαζί με τις έννοιες του χώρου, χρόνου και αιτιότητας, αποτελεί πράγματι την προϋπόθεση για την παρατήρηση των ατομικών περιστατικών και είναι, μ’ αυτή την έννοια της λέξης, "a priori". Εκείνο που ο Καντ δεν είχε προβλέψει ήταν πως αυτές οι a priori έννοιες μπορούν να είναι προϋποθέσεις για την επιστήμη και ταυτόχρονα να έχουν μόνο περιορισμένη περιοχή ως προς το εφαρμόσιμο τους. ‘Όταν κάνουμε ένα πείραμα πρέπει να υποθέτουμε μια αιτιακή αλυσίδα γεγονότων, που οδηγεί από το ατομικό γεγονός, με τη βοήθεια της συσκευής, τελικά στο μάτι του παρατηρητή, εάν δεν υποθέταμε αυτή την αιτιακή αλυσίδα, δεν θα γνωρίζαμε τίποτα για το ατομικό γεγονός. Πρέπει ακόμα να θυμόμαστε πως η κλασική φυσική και η αιτιότητα έχουν περιορισμένη μόνο περιοχή ως προς το εφαρμόσιμο τους. Ο Καντ δεν μπορούσε να προβλέψει το θεμελιακό παράδοξο της κβαντικής θεωρίας. Η σύγχρονη φυσική άλλαξε τη δήλωση του Καντ, για τη δυνατότητα συνθετικών κρίσεων a priori, από μεταφυσική σε πραχτική. M’ αυτό τον τρόπο οι a priori συνθετικές κρίσεις έχουν το χαρακτήρα σχετικής αλήθειας.

Αν κανείς ξαναερμηνεύσει μ’ αυτό τον τρόπο το Καντιανό "a priori", δεν υπάρχει λόγος να θεωρήσει σα δοσμένες τις αντιλήψεις περισσότερο από τα πράγματα. ‘Όπως ακριβώς και στην κλασική φυσική, μπορούμε να μιλάμε για τα γεγονότα που δεν παρατηρούνται με τον ίδιο τρόπο που μιλάμε και για τα γεγονότα που πράγματι παρατηρούνται. Κατά συνέπεια, ό πραχτικός ρεαλισμός είναι φυσικό μέρος της επανερμηνείας.

Θεωρώντας το Καντιανό "πράγμα καθαυτό" ο Καντ υπόδειξε πως δεν μπορούμε να συμπεράνουμε τίποτα από την αντίληψη για το "πράγμα καθαυτό". Η πρόταση αυτή έχει, όπως παρατήρησε ο Βαϊτσέκερ, το τυπικό της ανάλογο στο γεγονός πως, παρά τη χρήση των κλασικών εννοιών σε όλα τα πειράματα, είναι δυνατή μια μη κλασική συμπεριφορά των ατομικών αντικειμένων. Το "πράγμα καθαυτό" είναι, τελικά, για τον ατομικό φυσικό, αν χρησιμοποιήσει καθόλου αυτή την έννοια, μια μαθηματική δομή· η δομή όμως αυτή συνάγεται — αντίθετα με τον Καντ — έμμεσα από την εμπειρία.

Σ’ αυτή την επανερμηνεία το Καντιανό "a priori" συνδέεται έμμεσα με την εμπειρία, στο βαθμό που διαμορφώθηκε με την ανάπτυξη του ανθρώπινου μυαλού σ’ ένα πολύ μακρινό παρελθόν.

Ακολουθώντας το επιχείρημα αυτό ο βιολόγος Λόρεντς παρομοίασε κάποτε τις "a priori" έννοιες με μορφές συμπεριφοράς, οι οποίες στα ζώα ονομάζονται "κληρονομικά ή έμφυτα σχήματα". Είνα

πραγματικά πολύ εύλογο, πως για ορισμένα πρωτόγονα ζώα ο χώρος και ο χρόνος είναι διαφορετικοί απ’ αυτό που ο Καντ ονομάζει "καθαρή εποπτεία" μας του χώρου και χρόνου. Το τελευταίο, δηλ. ή καθαρή εποπτεία, μπορεί να ανήκει στο είδος "άνθρωπος", όχι όμως και στον κόσμο ανεξάρτητα άπό ανθρώπους. ‘Αλλά μπαίνουμε ίσως σε πολύ υποθετικές συζητήσεις ακολουθώντας το βιολογικό αυτό σχόλιο για το "a priori". To αναφέραμε εδώ απλώς σαν παράδειγμα για το πως είναι δυνατόν να ερμηνευτεί ο όρος "σχετική αλήθεια" σε συνδυασμό με το Καντιανό "a priori".

Χρησιμοποιήσαμε εδώ τη σύγχρονη φυσική σαν παράδειγμα ή, μπορούμε να πούμε, σαν υπόδειγμα έλεγχου των συμπερασμάτων μερικών σημαντικών φιλοσοφικών συστημάτων του παρελθόντος, για τα οποία, φυσικά, υπήρχε ή γνώμη πως ίσχυαν σε πολύ πιο πλατύ πεδίο. Αυτά που μάθαμε, ειδικά από τη συζήτηση των φιλοσοφιών του Καρτέσιου και του Καντ, μπορούν ίσως να διατυπωθούν με τον ακόλουθο τρόπο:

Οι έννοιες και οι λέξεις, που διαμορφώθηκαν στο παρελθόν από την αλληλεπίδραση ανάμεσα στον κόσμο και τον εαυτό μας, δεν έχουν στην πραγματικότητα οριστεί με αυστηρή ακρίβεια αναφορικά με τη σημασία τους, σα να λέμε, δεν ξέρουμε ακριβώς πόσο θα μας βοηθήσουν να βρούμε το δρόμο μας μέσα στον κόσμο. Συχνά ξέρουμε πως μπορούν να εφαρμοστούν σε μια πλατειά περιοχή της εσωτερικής ή εξωτερικής εμπειρίας μας, πραχτικά όμως δεν θα μάθουμε ποτέ με ακρίβεια τα όρια του εφαρμόσιμου τους. Αυτό είναι αλήθεια ακόμα και για τις πιο άπλες και πιο γενικές έννοιες όπως ή "ύπαρξη", ο "χώρος" και ό "χρόνος". Κατά συνέπεια, δεν θα μπορέσουμε ποτέ με την καθαρή λογική να φτάσουμε σε μιαν απόλυτη αλήθεια.

Παρόλα αυτά, οι έννοιες μπορούν να οριστούν με ακρίβεια ως προς τις σχέσεις τους. Αυτό είναι πράγματι γεγονός, όταν οι έννοιες γίνουν μέρος ενός συστήματος αξιωμάτων και ορισμών, το οποίο μπορεί να εκφραστεί με συνέπεια από ένα μαθηματικό σχήμα. Μια τέτοια ομάδα συσχετιζόμενων εννοιών μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα πλατύ πεδίο εμπειρίας και θα μας βοηθήσει να βρούμε το δρόμο μας σ’ αυτό το πεδίο. Τα όρια όμως του εφαρμοσίμου της δεν θα είναι γενικώς γνωστά, τουλάχιστον όχι πλήρως.

‘Ακόμη και αν αντιλαμβανόμαστε πως η σημασία μιας έννοιας δεν ορίζεται ποτέ με απόλυτη ακρίβεια, μερικές έννοιες αποτελούν ένα ακέραιο μέρος επιστημονικών μεθόδων, επειδή αντιπροσωπεύουν προς το παρόν το τελικό αποτέλεσμα της εξέλιξης της ανθρώπινης σκέψης στο παρελθόν, ακόμη και στο πολύ μακρινό παρελθόν μπορεί ακόμα να είναι κληρονομικές και να αποτελούν σε κάθε περίπτωση τα απαραίτητα εργαλεία για τη διεξαγωγή επιστημονικής δουλειάς στην εποχή μας. M’ αυτή την έννοια μπορούν να ναι πραχτικά a priori. Στο μέλλον όμως μπορεί να βρεθούν και άλλοι περιορισμοί ως προς το εφαρμόσιμο τους.Πηγη εδω

Η δύναμη των ασθενών δεσμών

Η δύναμη των ασθενών δεσμών

Η βασική ιδέα πίσω από τη διάχυση της καινοτομίας είναι ότι οι πληροφορίες και οι επιρροές τείνουν να εξαπλώνονται μέσω στενών, ισχυρών συνδέσεων. Αν μπορούμε να επηρεάσουμε ανθρώπους που δεν γνωρίζουμε, αυτό συμβαίνει επειδή εκμεταλλευόμαστε μια σειρά ισχυρών δεσμών.

Ενώ αυτή η δομή είναι καλή αν θέλουμε να επηρεάσουμε τους πάντες μέσα στην ομάδα μας, ακόμη δε και να ενισχύσουμε τη δική μας συμπεριφορά μέσω βρόχων ανατροφοδότησης, είναι πολύ κακή αν επιθυμούμε να επηρεάσουμε άτομα έξω από την ομάδα.

Ο κοινωνιολόγος Mark Granovetter ήταν ένας από τους πρώτους που αναγνώρισαν αυτή τη διαφορά. Άλλοι ερευνητές απέρριπταν τους «ασθενείς δεσμούς» και τις περιστασιακές γνωριμίες ως άσχετες με την εξάπλωση της πληροφορίας. Ο Granovetter, όμως, υποστήριξε ότι αυτοί οι ασθενείς δεσμοί συχνά λειτουργούν ως γέφυρες από μία ομάδα σε κάποια άλλη, και επομένως παίζουν σημαντικό ρόλο.

Οι ισχυροί δεσμοί μπορεί να συνδέουν τα άτομα σε ομάδες, αλλά οι ασθενείς δεσμοί συνδέουν τις ομάδες μεταξύ τους στην ευρύτερη κοινωνία και είναι πολύ κρίσιμοι για τη μετάδοση πληροφοριών σχετικά με τη σημασία των αποχωρητηρίων, τη διαθεσιμότητα καλών δασκάλων πιάνου, τις πολύτιμες μελέτες άλλων εφευρετών και πολλά άλλα.

Ο Granovetter χρησιμοποίησε μια απλή οικονομική μελέτη για να αποδείξει τη θεωρία του. Επικοινώνησε με πολλούς εργαζομένους σε τεχνικές και διοικητικές θέσεις έξω από τη Βοστόνη οι οποίοι πρόσφατα είχαν βοηθηθεί από κάποια προσωπική τους επαφή στο να προσληφθούν σε νέα δουλειά, θέτοντας τους ένα απλό ερώτημα: «Πριν αλλάξετε δουλειά, πόσο συχνά βλέπατε το άτομο που σας βοήθησε στο να βρείτε την καινούργια δουλειά σας;». Μόνο το 17% απάντησε «συχνά», ενώ το 55% «περιστασιακά» και το υπόλοιπο 28% «σπάνια». Οι περισσότεροι εργαζόμενοι βρήκαν δουλειά μέσω παλιών φίλων, παλιών συναδέλφων ή προηγούμενων εργοδοτών. Η επαφή με το συγκεκριμένο άτομο ήταν σποραδική, ενώ ελάχιστοι είχαν περάσει χρόνο μαζί του εκτός δουλειάς. Σύμφωνα με τον Granovetter, «Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτοί οι δεσμοί δεν ήταν ποτέ πολύ ισχυροί εξαρχής… Επανενεργοποιήθηκαν λόγω τυχαίων συναντήσεων ή κοινών φίλων. Είναι αξιοσημείωτο ότι οι άνθρωποι λαμβάνουν σημαντικές πληροφορίες από άτομα των οποίων την ύπαρξη έχουν ξεχάσει».

Με άλλα λόγια, οι περισσότεροι συμμετέχοντες είχαν βρει τη δουλειά τους χάρη σε (σχεδόν) ξένους —μακρινούς φίλους ή φίλους φίλων, οι οποίοι προσέφεραν πληροφορίες για κάποια δουλειά στον υποψήφιο. Με άλλα λόγια, οι άνθρωποι βρίσκουν δουλειά με τον ίδιο εν πολλοίς τρόπο που βρίσκουν ερωτικούς συντρόφους —ψάχνοντας στο κοινωνικό τους δίκτυο, πέρα από τους άμεσους δεσμούς τους.

Στην πραγματικότητα, οι άνθρωποι συχνά βασίζονται σε χαλαρούς δεσμούς για να αναζητήσουν χρήσιμες πληροφορίες μέσα σε μεγάλα δίκτυα, όπως έδειξε η μελέτη του ηλεκτρονικού ταχυδρομείου που αναφέρθηκε στο Κεφάλαιο Ι. Οι άνθρωποι συχνά βασίζονται σε κοινωνικά μακρινούς φίλους για να επιτύχουν τον στόχο τους.

Καθώς οι πληροφορίες ρέουν ελεύθερα μέσα σε κάθε στενό κύκλο φίλων, είναι πιθανόν όλοι να ξέρουν λίγο-πολύ όσα γνωρίζουν και οι στενοί φίλοι τους. Αν όμως απομακρυνθείτε λίγο στον κοινωνικό χώρο, υπάρχει λιγότερη αλληλοεπικάλυψη εμπειριών και πληροφοριών.

Μπορεί να εμπιστευόμαστε λιγότερο τα άτομα που είναι μακριά από εμάς στον κοινωνικό χώρο, ωστόσο οι πληροφορίες και οι επαφές που διαθέτουν μπορούν να έχουν μεγαλύτερη αξία, καθώς εμείς δεν έχουμε απευθείας πρόσβαση σε αυτές.

Aυτοί που λειτουργούν ως γέφυρες μεταξύ ομάδων αποκτούν κεντρική θέση στο όλο δίκτυο, και έτσι έχουν περισσότερες πιθανότητες να αποκομίσουν οικονομικά ή άλλου είδους οφέλη.Πηγη εδω

Προσαρμογή από το βιβλίο «Nicholas A. Christakis, Md, Phd και James H. Fowler, Phd, Συνδεδεμένοι: Η Εκπληκτική Δύναμη Των Κοινωνικών Δικτύων Και Πώς Αυτά Διαμορφώνουν Τη Ζωή Μας, Εκδόσεις Κάτοπτρο»

Conférence de Jacques Rancière

30.01.14 | Conférence de Jacques Rancière from INSTITUT FRANÇAIS DE GRÈCE on Vimeo.

Conférence de Alain Badiou

23.01.2014 | Conférence de Alain Badiou from INSTITUT FRANÇAIS DE GRÈCE on Vimeo.

Table ronde : L’Événement dans la philosophie

06.02.2014, Table ronde : L’Événement dans la philosophie from INSTITUT FRANÇAIS DE GRÈCE on Vimeo.

Μια ανασκόπηση της εξίσωσης Ντρέικ

Ποιός νομίζετε ότι είναι πιο σοκαριστικός ισχυρισμός: η γαλαξιακή γειτονιά μας βρίθει ανεπτυγμένων εξωγήινων πολιτισμών ή εμείς, το ανθρώπινο είδος, αποτελούμε ένα μοναχικό φάρο ευφυούς ζωής σε ένα ήσυχο σύμπαν σχεδόν ακατανόητης απεραντοσύνης?
Ένας άνθρωπος ο οποίος όλη του τη ζωή διατήρησε ασίγαστο πάθος για την εξιχνίαση αυτού του γρίφου της αστρονομίας είναι ο Φράνκ Ντρέικ, ιδρυτής του προγράμματος SETI (Αναζήτηση Εξωγήινης Ευφυΐας).
Ο Φράνκ Ντρέικ πέρασε πολλές ευχάριστες ώρες ως παιδί ονειροπολώντας για την πιθανότητα ύπαρξης ευφυών όντων εκεί έξω νάμεσα στα άστρα αλλά δίσταζε να συζητά το θέμα με τους γονείς του γιατί του φαινόταν πολύ εξεζητημένο θέμα. Όμως η ιδέα του τριβέλιζε το μυαλό, ιδιαίτερα όταν ολοκλήρωσε τις σπουδές του στην αστρονομία στο Χάρβαρντ και βρήκε δουλειά στο Εθνικό Παρατηρητήριο Ραδιο-Αστρονομίας. Αν υπήρχαν άλλες τεχνολογικά ανεπτυγμένες κοινωνίες στο γαλαξία μας, μπορεί να χρησιμοποιούσαν μέσα επικοινωνίας παρόμοια με τα δικά μας. Έτσι την άνοιξη του 1960 στόχευσε την κεραία του ραδιοτηλεσκοπίου στο Green Bank στη Δυτική Βιρτζίνια, σε δύο γειτονικά άστρα κάνοντας μια πρώτη προσπάθεια να κρυφακούσει μεταδόσεις ραδιοκυμάτων από εξωγήινους πολιτισμούς.
Το πρόγραμμα που τελικά βαφτίστηκε Σχέδιο Ozma (από τη μαγική χώρα του Οζ) (και εξελίχθηκε τελικά στο πρόγραμμα SETI) δεν ανακάλυψε σημάδια ευφυούς ζωής αλλά προκάλεσε ενθουσιασμό μεταξύ των αστρονόμων αποδεικνύοντας ότι ο άνθρωπος είχε τα μέσα να λαμβάνει σήματα εκατοντάδες τρισεκατομμύρια χιλιόμετρα μακριά. Ένα χρόνο μετά ο Ντρέικ προσκάλεσε μια ομάδα αστρονόμων, μηχανικών και βιολόγων στο παρατηρητήριο για να προσπαθήσουν να ποσοτικοποιήσουν την πιθανότητα εκπομπής σημάτων από πιθανά όντα στο Γαλαξία μας.
Ο Ντρέικ αναπολεί ακόμα τις συναρπαστικές εκείνες μέρες, καθώς για πρώτη φορά μπορούσαν να συζητήσουν για ένα θέμα το οποίο τους γοήτευε αλλά μέχρι τότε φαινόταν να είναι ένα άπιαστο όνειρο. Κατά την προετοιμασία της συνάντησης έκανε μια καταγραφή όλων των παραγόντων που αιτούνταν για να προβλεφθεί ο αριθμός των ανιχνεύσιμων πολιτισμών στο γαλαξία μας. Σκέφτηκε ότι αν πολλαπλασιάζονταν όλοι οι παράγοντες μαζί θα μπορούσε να εκτιμηθεί ο αριθμός των ανιχνεύσιμων πολιτισμών. Έτσι γεννήθηκε η Εξίσωση Ντρέικ, η οποία έχει ως εξής:

N = R fp ne fl fi fc L

Στην εξίσωση αυτή έχουμε τους εξής όρους:
R Ο ετήσιος ρυθμός σχηματισμού άστρων τα οποία είναι κατάλληλα για τη δημιουργία ευφυούς ζωής.
fp Το ποσοστό των άστρων που διαθέτουν πλανητικά συστήματα (όπως ο δικός μας ήλιος).
ne Ο αριθμός των πλανητών σε ένα ηλιακό σύστημα που ενδεχομένως μπορούν να υποστηρίξουν ζωή.
fl Το ποσοστό από αυτούς τους κατάλληλους πλανήτες ne (που δύνανται να φιλοξενήσουν ζωή), στο οποίο όντως υπάρχει ζωή.
fi Το ποσοστό των πλανητών της προηγούμενης κατηγορίας fl, οι οποίοι όχι μόνο φιλοξενούν ζωή, αλλά τα όντα που ζουν εκεί είναι ευφυή.
fc Το ποσοστό πλανητών της προηγούμενης κατηγορίας fi των ευφυών όντων, τα οποία όχι μόνο είναι νοήμονα αλλά έχουν αναπτύξει την κατάλληλη τεχνολογία ώστε να μεταδίδουν ανιχνεύσιμα σήματα.
L Η μέση διάρκεια ζωής ενός πολιτισμού ο οποίος έχει εξελιχθεί σε τέτοιο επίπεδο ώστε να μπορεί να εκπέμπει ανιχνεύσιμα σήματα

Και η απάντηση είναι…
Τώρα που έχουμε στη διάθεσή μας όλους τους όρους της εξίσωσης, μπορούμε να εκτιμήσουμε τον αριθμό των ανιχνεύσιμων εξωγήινων πολιτισμών που υπάρχουν αυτή τη στιγμή στο γαλαξία μας. Οι αρχικοί υπολογισμοί του Ντρέικ έκαναν λόγο για τέσσερις έως δέκα τέτοιους πολιτισμούς.
Παρόλα αυτά σήμερα έχουν αναθεωρηθεί αυτές οι προβλέψεις λόγω της πληθώρας νέων επιστημονικών δεδομένων καθώς είναι διαθέσιμα στους επιστήμονες καλύτερα και περισσότερα τεχνολογικά μέσα παρατήρησης. Οι πιο συντηρητικές εκτιμήσεις μας δίνουν μια τιμή για το Ν=0,00127. Αυτό σημαίνει ότι σε ένα χώρο έκτασης 100000 ετών φωτός, όσο περίπου ο γαλαξίας μας, θα μπορούσαν να αναπτυχθούν περίπου 127 ανιχνεύσιμοι πολιτισμοί οι οποίοι μάλιστα δεν επικαλύπτονται χρονικά. Η τιμή αυτή καθιστά τις πιθανότητες ανίχνευσής τους πολύ μικρές αν όχι μηδαμινές.
Γιατί λοιπόν τόση ησυχία?
Αυτή η ερώτηση τέθηκε από το διάσημο Ιταλό φυσικό Enrico Fermi και έμεινε στην ιστορία ως το Παράδοξο του Fermi: Αν οι εξωγήινοι είναι κάτι σύνηθες στο γαλαξία μας τότε που βρίσκονται? Δε θα πρέπει η παρουσία τους να είναι φανερή?
Υπάρχουν διάφορες απαντήσεις σε αυτό το ερώτημα.
Μια εκδοχή είναι ότι δεν έχουμε καμιά επαφή μαζί τους γιατί απλώς δεν υπάρχουν! Άλλοι υποστηρίζουν ότι το σύμπαν είναι πολύ μεγάλο. Αν το επίπεδο του πολιτισμού τους δεν είναι πολύ εξελιγμένο σε σχέση με το δικό μας τότε θα έχουν την ίδια δυσκολία ανίχνευσης σημάτων με τη δική μας.
Μια άλλη εναλλακτική υπόθεση είναι ότι ο πρώτος πολιτισμός ο οποίος απέκτησε την ικανότητα για μεγάλα διαστημικά ταξίδια, έχει στείλει βολιστήρες εξερεύνησης ( κάτι σαν τους βολιστήρες von Neumann οι οποίοι έχουν θεωρητικά την ικανότητα να αντιγράφουν τον εαυτό τους) για να ανιχνεύσει την ύπαρξη εξελισσόμενων και εν δυνάμει ανταγωνιστικών μορφών ζωής.
Σε κάθε περίπτωση δεν έχουμε αποδείξεις ούτε ότι η Γη είναι μοναδική ούτε για το ότι η Γη είναι σπάνια.
Επίλογος
Πάντως, είτε αποδεχτούμε τα αποτελέσματα της εξίσωσης Ντρέικ και παραδεχτούμε ότι ζούμε σε ένα γαλαξία που κατοικείται από δεκάδες ή εκατοντάδες εξελιγμένων εξωγήινων πολιτισμών ή αποδεχτούμε το γεγονός ότι η ζωή στη Γη είναι αποτέλεσμα μιας παραξενιάς η οποία δεν πρόκειται να συμβεί ξανά, οι επιπτώσεις είναι συναρπαστικές.
Το πιο προκλητικό γεγονός σε όλη αυτή τη συζήτηση είναι ότι υπάρχει μια απάντηση στο ερώτημα αν είμαστε μόνοι ή όχι. Όσο δεν υπάρχουν αποδείξεις για το αντίθετο πάντα θα υπάρχει μια αμυδρή ελπίδα ότι κάποια μέρα μπορεί να ακουστεί μια αδύναμη, εξασθενημένη γοητευτική κλήση επιβεβαιώνοντας ότι πράγματι δεν είμαστε μόνοι μας στο σύμπαν…
Πηγές:Discover magazine, Cosmos magazine

Το μαθηματικό έργο του Πτολεμαίου

«Οι γνησίως φιλοσοφήσαντες, ω Σύρε, δοκούσι μοι κεχωρικέναι το θεωρητικόν της φιλοσοφίας από του πρακτικού».
Πτολεμαίος, Μεγίστη Σύνταξις, α΄, 1
Περιοδικό QUANTUM, Τόμος 7, τεύχος 2
Κατά τον βυζαντινό πολυϊστορα ΤΖΕΤΖΗ, όπως γράφει στις Χιλιάδες του, στην είσοδο της Σχολής του Πλάτωνα υπήρχε η εντολή να μην εισέρχεται αν δεν ήταν γνω΄στης της γεωμετρίας: «Προ των προθυρών των αυτού, γράψας υπήρχε Πλάτων Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω μου την στέγην».
Η εκτίμηση του Πλάτωνα στη γεωμετρία οφειλόταν πρώτα απ’ όλα στη μείζονα εκπαιδευτική της αξία, αλλά όχι μόνο. Ένας εξίσου σημαντικός λόγος, όπως περιγράφεται εκτενώς στους διαλόγους του και στην Πολιτεία, ήταν επειδή τη θεωρούσε προπαρασκευαστικό μάθημα στα ανώτερα μαθήματα, τη στερεομετρία, την αστρονομία και τη φιλοσοφία. Παραδείγματος χάριν, στον εν λόγω διάλογο ο Σωκράτης και ο συνομιλητής του ορίζουν ως δεύτερο απαραίτητο μάθημα, μετά την αριθμητική, τη γεωμετρία και τρίτο, αφού παρεμβληθεί η στερεομετρία, την αστρονομία: «Τι δαι? Τρίτον θώμεν αστρονομίαν? Ή ου δοκεί? Έμοιγ’ουν έφη»
Η επιρροή της σχολής του Πλάτωνα όσον αφορά την ανάγκη καλού μαθηματικού υποβάθρου για τη μελέτη της αστρονομίας, μια επιρροή που είχε τις ρίζες της στους Πυθαγόρειους, άφησε ανεξίτηλα σημάδια στην πρόοδο της τελευταίας. Μαθηματικοί της πρώτης γραμμής, όπως ο Εύδοξος, ο Αρχιμήδης και ο Απολλώνιος, συνέβαλαν ουσιαστικά στην αστρονομία. Αντίστροφα, κορυφαίοι αρχαίοι αστρονόμοι όπως ο Αρίσταρχος, ο Ίππαρχος και ο Πτολεμαίος, είχαν εξαιρετική ευχέρεια στα μαθηματικά, στα οποία συνέβαλαν με πρωτότυπες και σημαντικές ανακαλύψεις.
Ο Πτολεμαίος ήταν μαζί με το Γαληνό η εξοχότερη μορφή επιστήμονα του αιώνα του. Δε σώζονται βιογραφικά του στοιχεία, ενώ οι κατά προσέγγιση χρονολογίες του βίου του προσδιορίζονται από την εξέταση φαινόμενων όπως οι εκλείψεις της σελήνης κ.ά που περιγράφει ο ίδιος με λεπτομέρειες στα κείμενά του μετά από δικές του παρατηρήσεις. Το σημαντικότερο έργο του που κυριάρχησε για 1500 χρόνια όλων ανεξαιρέτως των ομοειδών έργων ήταν η Μεγίστη Σύνταξις, γνωστότερη ως Αλμεγίστη από μεταγενέστερη αραβική παραφθορά του τίτλου της. Σώζονται επίσης η Γεωγραφία του, η Οπτική του και το αστρολογικό του έργο Τετράβιβλος. Ορισμένα έργα του έχουν χαθεί ενώ άλλα σώζονται μόνο σε αραβική ή σε λατινική μετάφραση.
Αν και πρωτίστως αστρονομικά, αρκετά έργα του περιέχουν πάμπολλες μαθηματικές έννοιες. Παραδείγματος χάριν, το Άπλωσις Επιφανείας (μόνο στα αραβικά) περιέχει τη μαθηματική θεωρία της στερεογραφικής προβολής της επιφάνειας σφαίρας σε επίπεδο (πολύ νωρίτερα της εκ νέου ανακάλυψής της από τον Mercator), ενώ το Ανάλλημα (μόνο στα αραβικά και λατινικά) μελετά την ορθή προβολή σφαίρας επί μεσημβρινού επιπέδου (προκειμένου να μελετηθεί η χάραξη ηλιακών ρολογιών)
Η Μεγίστη Σύνταξις αποτελείται από 13 βιβλία εκ των οποίων το πρώτο είναι καθαρά μαθηματικό. Περιέχει τον περίφημο «πίνακα χορδών» του ο οποίος είναι ανάλογος των σύγχρονων τριγωνομετρικών πινάκων ημιτόνων. Πέραν αυτού, περιέχει τεράστιο υλικό με συστηματοποίηση και επέκταση των γνωστών κατά την εποχή του αστρονομικών γνώσεων. Ενδεικτικά μόνο αναφέρουμε ότι έχει λεπτομερή περιγραφή αστρονομικών οργάνων, εις βάθος μελέτη του γεωκεντρικού συστήματος, της διάρκειας του έτους, των απλανών αστέρων, μελέτη καθενός χωριστά από τους τότε γνωστούς πλανήτες, των εκλείψεων της Σελήνης και του ήλιου, των μεταπτώσεων των ισημεριών (του Ιππάρχου) κλπ. Επίσης το κείμενο αποτελεί πλούσια πηγή πληροφοριών για τις γνώσεις των προκατόχων του, πράγμα ιδιαίτερα χρήσιμο για το σύγχρονο μελετητή, αφού τα αστρονομικά έργα των Πυθαγορείων, του Ευδόξου, του Αριστάρχου, του Απολλωνίου, του Ιππάρχου κλπ, χάθηκαν εξολοκλήρου ή κατά το μεγαλύτερο μέρος τους.

Οι διαφορετικές όψεις της (κβαντικής) πραγματικότητας

(Η ιστορική φωτογραφία αναπαριστά μερικούς από τους συμμετέχοντες στο 1st Solvay Conference, Brussels, 1911: Καθιστοί (Α-Δ) W. Nernst, M. Brillouin, E. Solvay, H. Lorentz, E. Warburg, J. Perrin, W. Wien, M. Curie, και H. Poincaré. Όρθιοι (Α-Δ): R. Goldschmidt, M. Planck, H. Rubens, A. Sommerfeld, F. Lindemann, M. de Broglie, M. Knudsen, F. Hasenöhrl, G. Hostelet, E. Herzen, J.H. Jeans, E. Rutherford, H. Kamerlingh Onnes, A. Einstein και P. Langevin)

Ιωάννης Π. Ζώης, Μαθηματικός Φυσικός (M.Sc Cantab, D.Phil Oxon)
Φέτος κλείνουν 100 χρόνια από το παγκόσμιο συνέδριο των Βρυξελλών (1st Solvay Conference 1911) στο οποίο συζητήθηκε ο χειρισμός της κβαντομηχανικής, αναμφίβολα της πιο αντιδιαισθητικής φυσικής θεωρίας που γνωρίζουμε. Το θέμα αυτό είναι μαζί μας μέχρι σήμερα: Κβαντικά σωμάτια (όπως τα άτομα αλλά και τα υποατομικά σωμάτια) έχουν την αλλόκοτη ικανότητα να εμφανίζονται ταυτόχρονα σε διαφορετικά μέρη, να έχουν την ίδια στιγμή ιδιοστροφορμή (spin) δεξιόστροφη και αριστερόστροφη ή ακαριαία να αλληλοεπηρεάζονται αν και μπορεί να απέχουν χωρικά απόσταση ίση με το μισό σύμπαν! Το τελευταίο αυτό χαρακτηριστικό είναι το περίφημο «κβαντικό μπλέξιμο» (quantum entanglement) που ο Einstein χαρακτήρισε «μυστηριώδη δράση εξ αποστάσεως» και χρησιμοποιείται κυρίως στους κβαντικούς υπολογιστές, στην κβαντική πληροφορική, την κβαντική κρυπτογραφία κλπ. Όταν το κβαντικό μπλέξιμο εμφανίστηκε στις εξισώσεις της κβαντικής θεωρίας, ο Βρετανός (Ιρλανδός) φυσικός John Bell σκέφτηκε ιδεατά πειράματα για να αποδείξει πως δεν συμβαίνει. Όταν όμως τα πειράματα πραγματοποιήθηκαν μερικά χρόνια αργότερα, αποδείχθηκε ότι ο Bell είχε κάνει λάθος (βλέπε περισσότερες διευκρινήσεις παρακάτω)! Το βασικό ερώτημα λοιπόν, όπως το θέτει ο Harvey Brown, καθηγητής της φιλοσοφίας της επιστήμης στην Οξφόρδη, είναι το εξής: «Αφού ως άνθρωποι αποτελούμαστε από άτομα γιατί δεν μπορούμε να κάνουμε τίποτε από τα παραπάνω? Σε ποια (μακροσκοπική) κλίμακα η κβαντομηχανική παύει να ισχύει? »
Πειστικές απαντήσεις στα παραπάνω δεν έχουν δοθεί ακόμη (αν και μια ενδιαφέρουσα άποψη διατυπώθηκε από τον Penrose το 2005 που υποστηρίζει ότι η κβαντική βαρύτητα είναι υπεύθυνη που δεν παρατηρούνται κβαντικά φαινόμενα μακροσκοπικά) αλλά καταφέραμε να εκμεταλλευθούμε την άγνοιά μας, ειδικότερα την ιδιότητα του κβαντικού μπλεξίματος, στις αναδυόμενες επιστήμες των κβαντικών υπολογιστών, της κβαντικής πληροφορικής και της κβαντικής κρυπτογραφίας. Οι νέες αυτές επιστήμες έχουν ήδη προκαλέσει μεγάλο ενδιαφέρον εταιρειών (πχ Microsoft, station Q) αλλά και κυβερνήσεων. Ταυτόχρονα η άγνοιά μας αυτή δίδει νέα όπλα στην αναζήτηση ενοποιημένων θεωριών και κβαντικών κοσμολογικών μοντέλων. Καθόλου άσχημα για μια θεωρία για την οποία ο μεγάλος Einstein χαρακτήρισε ως «μαλακό μαξιλαράκι που νανουρίζει τους καλούς φυσικούς».
Όμως «δυστυχώς» για την Einstein η κβαντομηχανική έχει πρακτικά αποδειχθεί αριστούργημα: Δεν έχει παρατηρηθεί μέχρι στιγμής κανένα πειραματικό δεδομένο που να μην συμφωνεί με τις προβλέψεις της, συνεπώς αυτό που πρέπει να ανακαλύψουμε είναι «τι σημαίνει η κβαντομηχανική».
Οι φυσικοί προσπαθούν να απαντήσουν αυτό το ερώτημα με τις λεγόμενες ερμηνείες της κβαντομηχανικής, δηλαδή φιλοσοφικές εικασίες πλήρως συμβατές με τα πειραματικά δεδομένα σχετικά με το τι υπάρχει πίσω από την κβαντική θεωρία.
Υπάρχουν πολλές ερμηνείες της κβαντικής θεωρίας. Σημειώνουμε ότι σε καμία άλλη φυσική θεωρία δεν συμβαίνει κάτι ανάλογο. Θα περιγράψουμε τις 10 πιο βασικές, υπάρχουν αρκετές περισσότερες:
1.  H ερμηνεία της σχολής της Κοπεγχάγης του Δανού φυσικού Niles Bohr και του Γερμανού Werner Heisenberg (1927). Η ερμηνεία αυτή είναι η πιο γνωστή και διαδεδομένη και υπάρχει στα περισσότερα (αν όχι όλα) τα προπτυχιακά συγγράμματα ανά τον κόσμο. Υποδηλώνει ότι κάθε προσπάθεια για να μιλήσουμε λόγου χάρη για την θέση ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο, δεν έχει νόημα χωρίς να κάνουμε μια μέτρηση. Μόνο όταν αλληλεπιδράσουμε με κάποιο ηλεκτρόνιο προσπαθώντας να το παρατηρήσουμε με μια μη-κβαντική ή κλασική συσκευή (εκτός του κβαντικού συστήματος που θέλουμε να παρατηρήσουμε) το ηλεκτρόνιο αυτό αποκτά ένα χαρακτηριστικό που θα το καλούσαμε φυσική ιδιότητα και άρα καθίσταται μέρος της φυσικής πραγματικότητας. Η ερμηνεία αυτή περιπαικτικά λέγεται στην «αργκό» της φυσικής ερμηνεία του «σκάσε και υπολόγιζε (shut up and calculate)» διότι αποτελεί έναν αλγόριθμο υπολογισμών και αφήνει στην άκρη βαθύτερες φιλοσοφικές ανησυχίες. Ίσως η πιο σημαντική κριτική αυτής της ερμηνείας προέρχεται από την κοσμολογία και περίπου διατυπώνεται ως εξής: Αφού η διαδικασία της μέτρησης δημιουργεί την φυσική πραγματικότητα, για να δημιουργηθεί η πραγματικότητα του σύμπαντος θα πρέπει κάποιος εκτός του σύμπαντος να κάνει μια μέτρηση. Αλλά τι υπάρχει εκτός του σύμπαντος? Η απάντηση είναι ότι δεν έχουμε θεωρία κβαντικής βαρύτητας οπότε ως γνωστόν υπάρχει πρόβλημα συμβατότητας μεταξύ γενικής θεωρίας σχετικότητας και κβαντομηχανικής και το θέμα αυτό αποτελεί μέρος του γενικότερου προβλήματος. Σας ικανοποιεί αυτή η απάντηση?
2.  Η ερμηνεία των πολλών κόσμων (Hugh Everett, Πρίνστον 1957 αλλά και διάφορες παραλλαγές και μετεξελίξεις). Αυτή καλύτερα εξηγείται μαθηματικά ως εξής (υπεραπλουστεύουμε και αποφεύγουμε να αναφέρουμε όλες τις τεχνικές λεπτομέρειες): Κβαντικά η μαθηματική ποσότητα που μας ενδιαφέρει δεν είναι η θέση και η ταχύτητα αλλά η κυματοσυνάρτηση ενός σωματιδίου της οποίας το τετράγωνο του μέτρου δίδει μια πυκνότητα πιθανότητας. Η κυματοσυνάρτηση είναι σαν ένα γενικευμένο «διάνυσμα» αλλά με (πιθανώς) άπειρες (διακριτές) συνιστώσες (οι κυματοσυναρτήσεις ανήκουν σε έναν μιγαδικό διαχωρίσιμο χώρο Hilbert, βασικά ένας μιγαδικός διανυσματικός χώρος απείρων διαστάσεων με εσωτερικό γινόμενο). Τα φυσικά μεγέθη αντιστοιχούν σε γραμμικούς (Ερμιτιανούς) τελεστές (σκεφτείτε τους σαν πίνακες άπειρο επί άπειρο, κλασικά τα φυσικά μεγέθη αναπαρίστανται με συναρτήσεις ή ακριβέστερα μέσω διατομών νηματικών δεσμών). Οι ιδιοτιμές τους (πραγματικές) αντιπροσωπεύουν τα πιθανά αποτελέσματα των μετρήσεων του εν λόγω φυσικού μεγέθους και τα ιδιοδιανύσματα αποτελούν βάση του χώρου Χίλμπερτ (όλες αυτές οι έννοιες αποτελούν γενικεύσεις των αντίστοιχων εννοιών στη γνωστή διαδικασία διαγωνιοποίησης πινάκων). Αν για παράδειγμα θελήσουμε να μετρήσουμε την ενέργεια ενός σωματίου γνωρίζοντας την κυματοσυνάρτησή του, επιλέγουμε ως βάση του χώρου Χίλμπερτ τα ιδιοδιανύσματα του τελεστή της ενέργειας (Χαμιλτονιανή), αναπτύσσουμε την κυματοσυνάρτηση στην βάση αυτή οπότε η κάθε συντεταγμένη στο τετράγωνο δίδει την πιθανότητα σε μια μέτρηση να πάρουμε την ιδιοτιμή του αντίστοιχου ιδιοδιανύσματος βάσης (κυματοσυναρτήσεις κανονικοποιημένες).  Η ερμηνεία των πολλών κόσμων σε γενικές γραμμές λέγει πως υπάρχουν άπειρα σύμπαντα, άπειροι κόσμοι, ένα για κάθε στοιχείο της βάσης του χώρου Χίλμπερτ (ιδιοδιάνυσμα-συνιστώσα της κυματοσυνάρτησης), συνεπώς όλα τα ενδεχόμενα μιας μέτρησης είναι υπαρκτά και συμβαίνουν σε κάποιο σύμπαν (αλλά εμείς στο δικό μας παρατηρούμε μόνο μια, αυτή που μετρήσαμε). Περίεργο ε? Πολλοί δυσκολεύονται να δεχθούν πως υπάρχουν άπειρα αντίγραφα του εαυτού τους σε σύμπαντα που πιθανώς δεν επικοινωνούν. Αφού τα σύμπαντα δεν επικοινωνούν μεταξύ τους, η πιθανή ύπαρξή τους πρακτικά δεν έχει και μεγάλη σημασία αλλά εννοιολογικά είναι κάτι τελείως διαφορετικό. Η ερμηνεία αυτή γνωρίζει άνθιση στις μέρες μας αλλά θεωρητικά δεν απαντά γιατί τα ενδεχόμενα αποτελέσματα μιας μέτρησης δεν είναι ισοπίθανα. Έχει όμως το πλεονέκτημα ότι η φυσική πραγματικότητα δεν καθορίζεται από την διαδικασία της μέτρησης. Οι θιασώτες αυτής της ερμηνείας έρχονται κυρίως από τον χώρο των κβαντικών υπολογιστών / κβαντική πληροφορική (David Deutsch της Οξφόρδης, ο πατέρας των κβαντικών υπολογιστών) αλλά και από το χώρο της κοσμολογίας (πολυσύμπαντα, multiverses αν και εδώ απαιτείται προσοχή, διότι στα πολυσύμπαντα μιλάμε για διαφορετικές βράνες στον χώρο 11 διαστάσεων της M-Θεωρίας).
3. Η ερμηνεία των de Brοglie-Bohm (πιο πρόσφατη εκδοχή του Bohm 1952), ή ερμηνεία των κρυμμένων μεταβλητών (ακριβέστερα η ερμηνεία de Broglie-Bohm είναι μια ερμηνεία, η πιο βασική, κρυμμένων μεταβλητών). Αυτή υποστηρίζει ότι η κβαντομηχανική είναι ελλιπής  θεωρία και υπάρχουν κρυμμένες μεταβλητές που μεταφέρουν τις πληροφορίες που μας λείπουν. Δηλαδή εάν γνωρίζαμε αυτές τις κρυμμένες μεταβλητές, η κβαντική θεωρία θα ήταν πλήρως ντετερμινιστική όπως και η κλασική φυσική. Με λίγο περισσότερα μαθηματικά η θεωρία χρησιμοποιεί, πέραν της εξίσωσης Schrodinger για την χρονική εξέλιξη της κυματοσυνάρτησης, και μια επιπρόσθετη οδηγό εξίσωση για την εξέλιξη των διαμορφώσεων (configurations). Το 1964 ο Βρετανός John Bell (που τον συναντήσαμε και παραπάνω) απέδειξε ότι εάν υπάρχουν τοπικές κρυμμένες μεταβλητές, θα πρέπει να ικανοποιούνται οι περίφημες ανισότητες Bell. Στην δεκαετία το 1980 τα πειράματα του Alain Aspect στο Παρίσι κατέδειξαν πως κάτι τέτοιο δεν ισχύει, δηλαδή τα πειράματα παραβίασαν τις ανισότητες Bell (την CHSH εκδοχή των ανισοτήτων Bell) και άρα δεν υπάρχουν (τοπικές) κρυμμένες μεταβλητές. (Μπορεί όμως να υπάρχουν μη-τοπικές κρυμμένες μεταβλητές, μια πιθανή ερμηνεία για το κβαντικό μπλέξιμο και εδώ μπαίνει στο παιγνίδι η λεγόμενη αρχή ολογραφίας και οι τοπολογικές κβαντικές θεωρίες). Αξίζει να αναφερθεί επίσης πως το 2008 ο Anthony Valentini από το Imperial College του Λονδίνου ισχυρίστηκε ότι η ερμηνεία των κρυμμένων μεταβλητών δίδει μια πιο ακριβή συμφωνία των πειραματικών δεδομένων της κοσμικής μικροκυματικής ακτινοβολίας υποβάθρου στην κοσμολογία.
4. Η λεγόμενη διαδραστική (transactional) ερμηνεία σύμφωνα με την οποία οι κβαντικές πηγές προκαλούν κύματα (πιθανότητας) που κινούνται κατά το βέλος του χρόνου αλλά και αντίθετα από αυτό (πίσω στο χρόνο). Το καθεστώς της είναι αβέβαιο, κάποιοι λίγοι (πχ Cramer 1986), υποστηρίζουν ότι τα αποτελέσματα του πειράματος Afshar (Βοστώνη 2001 και Χάρβαρντ 2003, παραλλαγή πειράματος δύο σχισμών του Young) υποστηρίζει την ερμηνεία αυτή και προκαλεί τις ερμηνείες Κοπεγχάγης και πολλών κόσμων.
5. H ερμηνεία του αθροίσματος ιστοριών, προκύπτει ουσιαστικά από την περίπου ισοδύναμη διατύπωση της κβαντομηχανικής με την χρήση τροχιακών ολοκληρωμάτων του Feynman (αντί τελεστών). Σύμφωνα με αυτή τα κβαντικά συστήματα ακολουθούν όλες τις πιθανές τροχιές με διαφορετικό στατιστικό βάρος η καθεμιά και αυτό που παρατηρούμε είναι ο μέσος όρος. Αυτή η ερμηνεία δεν χρησιμοποιείται πολύ στην απλή κβαντομηχανική (αλλά αποτελεί την βάση του Λαγκρανζιανού φορμαλισμού στην κβαντική θεωρία πεδίων, εξέλιξη της κβαντομηχανικής).
6. Η ερμηνεία των κβαντικών συλλογών ή στατιστική ερμηνεία (quantum ensembles, Born 1926). Σύμφωνα με αυτή η κβαντομηχανική δεν μπορεί να πει τίποτε για μεμονωμένα σωμάτια αλλά μόνο για μεγάλες συλλογές σωματιδίων. Η κυματοσυνάρτηση περιγράφει συλλογές σωματίων και όχι μεμονωμένα σωμάτια. Αυτή υιοθετείται από κάποιους στην στατιστική φυσική αλλά σήμερα έχει περιορισμένο «κοινό».  Είναι η ερμηνεία που μάλλον προτιμούσε ο Einstein.
7. H ερμηνεία των Ghirardi-Rimini-Weber (1985)  βασικό χαρακτηριστικό της οποίας είναι το γεγονός ότι τα σωμάτια  σε ασταθείς καταστάσεις στιγμιαία πέφτουν σε σταθερές καταστάσεις με συγκεκριμένο ρυθμό. Η ερμηνεία υποστηρίζει ότι μεμονωμένα σωμάτια υφίστανται στιγμιαίες καταρρεύσεις με ρυθμό μια κάθε 10^8 χρόνια. Αμφίβολη ερμηνεία, χωρίς σίγουρη πειραματική επιβεβαίωση.
8.  H ερμηνεία του Roger Penrose (Οξφόρδη 1989) σύμφωνα με την οποία στην κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης που επισυμβαίνει κατά την διαδικασία της μέτρησης, παίζει σημαντικό ρόλο η βαρύτητα. Κβαντικά φαινόμενα δεν συμβαίνουν στον μακρόκοσμο λόγω της μεγάλης μάζας των μακροσκοπικών σωμάτων (άρα εξ αιτίας του ισχυρού πεδίου βαρύτητας που αυτά τα ίδια δημιουργούν). Ο όρος κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης σημαίνει την μη συνεχή διαδικασία σύμφωνα με την οποία από μια απειρία πιθανών αποτελεσμάτων παίρνουμε μόνο μια τιμή, την μετρούμενη. Μαθηματικά αυτό σημαίνει ότι η κυματοσυνάρτηση που εκφράζεται ως γραμμικός συνδυασμός των διανυσμάτων της βάσης «προβάλλεται» σε μια μόνο συνιστώσα, το ιδιοδιάνυσμα  της ιδιοτιμής που μετρήσαμε. Συνεπώς η θεωρία της κβαντικής βαρύτητας (όταν την βρούμε) θα απαντά και στο φαινόμενο της κατάρρευσης της κυματοσυνάρτησης. Ενδιαφέρουσα ερμηνεία που εξετάζεται πειραματικά σε συνδυασμό με θεωρίες κβαντικής βαρύτητας.  (Οι 7 και 8 ανήκουν στις λεγόμενες θεωρίες αντικειμενικής κατάρρευσης –objective collapse theories- και ίσως αποτελούν περισσότερο θεωρίες παρά ερμηνείες).
9. Η ερμηνεία των Von Neumann-Wigner (1932) σύμφωνα με την οποία η συνείδηση οδηγεί σε πειραματικά αποτελέσματα, δηλαδή η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης προκαλείται από την συνείδηση του πειραματιστή. Οι περισσότεροι φυσικοί την θεωρούν προκλητική (αλλά πολλοί ψυχολόγοι την βρίσκουν ελκυστική!)
10. Η λεγόμενη εγκλιτική (modal) ερμηνεία (1972 Fraassen) σύμφωνα με την οποία τα κβαντικά συστήματα ταυτόχρονα διαθέτουν ένα σύνολο καλά και όχι καλά ορισμένων φυσικών ιδιοτήτων. Η ερμηνεία αυτή έχει επισφαλές στάτους μεταξύ των φυσικών.
Άλλες ερμηνείες είναι αυτή της κβαντικής λογικής (Birkhoff 1936, που ενσωματώνει την αρχή συμπληρωματικότητας–τον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό, αρχή απροσδιοριστίας– στην λογική Boole, ισοδύναμα μπορεί κανείς να την δει ως παραλλαγή της προτασιακής λογικής ή ακόμη και ως μια μη μεταθετική και μη προσεταιριστική πλειονότιμη λογική), η στοχαστική ερμηνεία (Nelson 1966, που υποδηλώνει μετρικές και τοπολογικές διακυμάνσεις του χωρόχρονου σε πολύ μικρές κλίμακες), η ερμηνεία των πολλών εγκεφάλων (Zeh 1970 Χαϊδελβέργη, παραλλαγή της ερμηνείας των πολλών κόσμων), η ερμηνεία των συνεπών ιστοριών (Griffiths 1984, γενίκευση Κοπεγχάγης για να ενσωματώσει κβαντική κοσμολογία), η σχεσιακή (relational) ερμηνεία  (Rovelli 1994, που υποστηρίζει ότι η ερμηνεία εξαρτάται από τον παρατηρητή κατ’ αναλογία με την σχετική φύση της ταυτοχρονίας στην ειδική θεωρία σχετικότητας) κλπ.
Οι περισσότεροι φυσικοί δέχονται τις ερμηνείες της Κοπεγχάγης / συνεπών ιστοριών, του αθροίσματος των ιστοριών και των πολλών κόσμων (αν και σύμφωνα με τον Penrose αυτή η τελευταία εγείρει μάλλον περισσότερα ερωτήματα από αυτά που απαντά). Ερευνητικά η πιο ενδιαφέρουσα αυτή τη στιγμή είναι πιθανότατα η ερμηνεία του Penrose. Μάλιστα πριν λίγα χρόνια (2005) ο Penrose πρότεινε ένα πείραμα, επονομαζόμενο FELIX (Free orbit Experiment with Large Interferometer X-ray), που θα μπορούσε να ελέγξει τον ισχυρισμό του. Μια εκδοχή του πειράματος αυτού είναι πιθανό να πραγματοποιηθεί στο προσεχές μέλλον.  Η αλήθεια είναι πως σίγουρα έχουμε πολλά ακόμη να μάθουμε για αυτή τη μυστηριώδη θεωρία του μικρόκοσμου που δουλεύει τόσο καλά πρακτικά αλλά προκαλεί την διαίσθησή μας. Οι διάφορες ερμηνείες της κβαντομηχανικής  αποτελούν ένα πολύ ενδιαφέρον και ενεργό τόπο συνάντησης της φιλοσοφίας και των θετικών επιστημών (φυσική).
http://www.antifono.gr/

Είμαστε ένα από τα πολλά σύμπαντα; Ο φυσικός Robert Jaff του MIT απαντά “Ναι”

Η σύγχρονη κοσμολογία θεωρεί ότι το σύμπαν μας μπορεί να είναι μόνο ένα από τα πολλά σύμπαντα, μέσα στο πολυσύμπαν. Ο φυσικός Alan Guth του MIT έχει μάλιστα προτείνει ότι νέα σύμπαντα (γνωστά ως «σύμπαντα τσέπης”) δημιουργούνται συνεχώς, αλλά είναι αθέατα από το σύμπαν μας.
Κατά την άποψη αυτή, “η φύση παίρνει πολλή προσπαθεί – το κάθε σύμπαν είναι ένα πείραμα που επαναλαμβάνεται ξανά και ξανά, και κάθε φορά με ελαφρώς διαφορετικούς φυσικούς νόμους, ή ακόμα και με πολύ διαφορετικές φυσικούς νόμους”, λέει ο φυσικός του MIT Robert  Jaffe.
Ο απλούστερος τύπος παράλληλου Σύμπαντος είναι απλά μια περιοχή του χώρου, η οποία βρίσκεται πολύ μακριά μας για να την έχουμε δει μέχρι τώρα. Το πιο μακρινό σημείο που μπορούμε να δούμε σήμερα βρίσκεται σε απόσταση 4X10²⁶ μέτρα ή 42 δισεκατομμύρια έτη φωτός. Είναι η απόσταση που πρόλαβε να ταξιδέψει το φως από τη στιγμή που άρχισε το Big Bang. Η απόσταση αυτή είναι μεγαλύτερη από 14 δισεκατομμύρια έτη φωτός, διότι η κοσμική διαστολή έχει μεγαλώσει τις αποστάσεις
Μερικά από αυτά τα σύμπαντα θα κατέρρεαν λίγες στιγμές μετά το σχηματισμό τους. Σε κάποια άλλα, οι δυνάμεις μεταξύ των σωματιδίων θα ήταν τόσο ασθενικές, που δεν θα μπορούσαν να δημιουργήσουν άτομα ή μόρια. Ωστόσο, αν οι συνθήκες ήταν κατάλληλες, η ύλη θα σχηματίσει γαλαξίες, άστρα και πλανήτες, και αν το σωστά στοιχεία ήταν παρόντα σε αυτούς τους κόσμους, τότε θα μπορούσε να εξελιχθεί μια ευφυής ζωή.
Κάποιοι φυσικοί έχουν υποθέσει ότι μόνο σύμπαντα στα οποία οι νόμοι της φυσικής θα είναι “ακριβώς όσο πρέπει” θα μπορούσαν να υποστηρίξουν τη ζωή, και ότι, αν τα πράγματα ήταν ακόμα και πολύ λίγο διαφορετικά από τον κόσμο μας, η ευφυής ζωή θα ήταν αδύνατη. Σε αυτή την περίπτωση, οι φυσικοί νόμοι θα μπορούσαν να εξηγηθούν “ανθρωπικά”, που σημαίνει ότι είναι ως έχουν, διότι αν ήταν αλλιώς, κανείς δεν θα ήταν εκεί για να τους παρατηρήσετε.
Ο καθηγητής της φυσικής στο MIT Robert Jaffe και οι συνεργάτες του θεώρησαν ότι αυτή η προτεινόμενη ανθρωπική εξήγηση θα έπρεπε να υποστεί μια πιο προσεκτική εξέταση, και αποφάσισε να διερευνήσει κατά πόσον σύμπαντα με διαφορετικούς νόμους της φυσικής θα μπορούσαν να υποστηρίξουν κάποια μορφή ζωής.
Οργανική Χημεία
Οι φυσικοί στο MIT έδειξαν ότι σύμπαντα εντελώς διαφορετικά από το δικό μας εξακολουθούν να έχουν στοιχεία παρόμοια με τον άνθρακα, το υδρογόνο και το οξυγόνο, και θα μπορούσαν να εξελιχθούν ως εκ τούτου μορφές ζωής που να είναι αρκετά παρόμοιες με εμάς, ακόμα και όταν οι μάζες των πιο στοιχειωδών σωματιδίων, τα  κουάρκ, είναι δραματικά διαφορετικά.
Η άποψη τους είναι αντίθετη από τις περισσότερες άλλες μελέτες, στις οποίες ακόμα και μόνο μία σταθερά να άλλαζε θα παράγει ένα αφιλόξενο σύμπαν, εξετάζοντας όχι μία αλλά περισσότερες από μία σταθερές.
“Θα μπορούσατε να τις αλλάξετε σημαντικά χωρίς να καταργήσετε την δυνατότητα της οργανικής χημείας στο σύμπαν”, λέει ο Jenkins.
Αν και μπορεί να υπάρχουν παράξενες μορφές ζωής σε σύμπαντα διαφορετικά από το δικό μας, ο Jaffe και οι συνεργάτες του αποφάσισαν να επικεντρωθούν στην ζωή που βασίζεται στη χημεία του άνθρακα. Αυτοί όρισαν ως «συμπαθή για τη ζωή» εκείνα τα σύμπαντα στα οποία θα υπήρχαν σταθερές μορφές υδρογόνου, άνθρακα και οξυγόνου .
“Εάν δεν έχετε μια σταθερή οντότητα με τη χημεία του υδρογόνου, δεν πρόκειται να έχουμε υδρογονάνθρακες, ή σύνθετους υδατάνθρακες, και δεν πρόκειται βεβαίως να έχουμε ζωή”, πιστεύει ο Jaffe. “Το ίδιο ισχύει και για τον άνθρακα και το οξυγόνο. Πέρα από αυτά τα τα τρία αισθανθήκαμε πως τα υπόλοιπα είναι λεπτομέρειες. “
Αλλαγή στις μάζες των κουάρκ
Αυτοί λοιπόν έθεσαν ως στόχο να δούνε τι μπορεί να συμβεί με αυτά τα στοιχεία, εάν μεταβληθούν οι μάζες των κουάρκ. Υπάρχουν έξι τύποι κουάρκ, τα οποία είναι οι δομικές μονάδες των νετρονίων και πρωτονίων. Η ομάδα του MIT επικεντρώθηκε στο “πάνω”, “κάτω” και το “παράξενο” κουάρκ, τα πιο κοινά και ελαφρύτερα κουάρκ, τα οποία ενώνονται για να σχηματίσουν πρωτόνια και νετρόνια και τα οποία συνδέονται στενά με τα σωματίδια που ονομάζονται υπερόνια (στοιχειώδη σωματίδια με ένα ή περισσότερα παράξενα κουάρκ).
Στο σύμπαν μας, το κάτω κουάρκ έχει περίπου διπλάσιο βάρος από το πάνω κουάρκ, με αποτέλεσμα τα νετρόνια να είναι 0,1 τοις εκατό πιο βαριά από τα πρωτόνια. Ο Jaffe έκανε το μοντέλο μιας οικογένειας συμπάντων στα οποία το κάτω κουάρκ ήταν ελαφρύτερο από το πάνω κουάρκ, και τα πρωτόνια ήταν μέχρι 1% βαρύτερα από τα νετρόνια. Σε αυτό το σενάριο, το υδρογόνο δεν θα είναι πλέον σταθερό, αλλά τα ελαφρώς βαρύτερα ισότοπά του, το δευτέριο και το τρίτιο, θα μπορούσαν να είναι. Ένα ισότοπο του άνθρακα γνωστό ως άνθρακας-14 θα είναι σταθερό, όπως και μια μορφή του οξυγόνου, κι έτσι θα ήταν δυνατές οι απαραίτητες για τη ζωή οργανικές αντιδράσεις/
Η ομάδα του MIT βρήκε μερικά άλλα “συμπαθή σύμπαντα”, συμπεριλαμβανομένης μιας οικογένειας, όπου το πάνω και το παράξενο κουάρκ έχουν περίπου την ίδια μάζα (στο σύμπαν μας, τα παράξενα κουάρκ είναι πολύ βαρύτερα και μπορεί να παραχθούν μόνο σε συγκρούσεις υψηλής ενέργειας), ενώ το κάτω κουάρκ θα να είναι πολύ ελαφρύτερο. Σε ένα τέτοιο σύμπαν, οι πυρήνες θα είναι κατασκευασμένοι από νετρόνια και ένα υπερόνιο, που ονομάζεται “σίγμα μείον”, και το οποίο θα αντικαταστήσει τα πρωτόνια.
Ο Jaffe επικεντρώθηκε στα κουάρκς, επειδή γνωρίζει αρκετά καλά τις αλληλεπιδράσεις των κουάρκ οπότε μπορεί να προβλέψει τι θα συμβεί όταν αλλάξει τις μάζες τους. Ωστόσο, «οποιαδήποτε προσπάθεια να αντιμετωπιστεί το πρόβλημα σε ένα ευρύτερο πλαίσιο θα είναι πολύ δύσκολο», προειδοποιεί ο Jaffe, επειδή οι φυσικοί έχουν μια περιορισμένη δυνατότητα να προβλέψουν τις συνέπειες της αλλαγής στους περισσότερους άλλους φυσικούς νόμους και σταθερές.
Μια άλλη ομάδα ερευνητών στο Εργαστήριο Lawrence στο Μπέρκλεϋ έχει κάνει σχετικές μελέτες που εξετάζουν κατά πόσο θα μπορούσαν να προκύψουν συμπαθή σύμπαντα ακόμα και αν λείπει μία από τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις του σύμπαντος – η ασθενής πυρηνική δύναμη, η οποία επιτρέπει τις αντιδράσεις που μετατρέπουν τα νετρόνια σε πρωτόνια και το αντίστροφο . Οι ερευνητές έδειξαν ότι κάποιες μικροαλλαγές στις άλλες τρεις θεμελιώδεις δυνάμεις θα μπορούσαν να αντισταθμίσουν την ελλείπουσα ασθενή πυρηνική δύναμη, άρα να επιτρέπουν να διαμορφωθούν σταθερά στοιχεία.
Η μελέτη των φυσικών στο MIT είναι διαφορετική από τις περισσότερες άλλες μελέτες στον τομέα αυτό κατά το ότι αυτοί εξέτασαν αλλαγές σε περισσότερες από μία σταθερές. Οι άλλες ομάδες εξέταζαν αλλαγή σε μόνο μία σταθερά, που συνήθως παράγει ένα αφιλόξενο σύμπαν, κάτι το οποίο μπορεί να οδηγήσει στο εσφαλμένο συμπέρασμα ότι δεν γίνεται να δημιουργηθεί οποιοδήποτε άλλο συμπαθές σύμπαν, είναι δηλαδή αδύνατη η ύπαρξη άλλου σύμπαντος.
Είναι δυνατή η  αλλαγή στην κοσμολογική σταθερά;
Μια φυσική παράμετρος που φαίνεται να είναι πάρα πολύ συντονισμένη είναι η κοσμολογική σταθερά – ένα μέτρο της πίεσης που ασκείται από τον κενό χώρο, που αναγκάζει το σύμπαν να διαστέλλεται. Όταν η σταθερά είναι θετική, ο χώρος διαστέλλεται, όταν είναι αρνητική, το σύμπαν καταρρέει στον εαυτό του. Στο σύμπαν μας, η κοσμολογική σταθερά είναι θετική, αλλά πολύ μικρή – μια λίγο μεγαλύτερη τιμή θα μπορούσε να αναγκάσει το σύμπαν να διαστέλλεται πάρα πολύ γρήγορα, οπότε δεν θα  μπορούσαν να σχηματιστούν γαλαξίες. Ωστόσο, ο Wise και οι συνεργάτες του έδειξαν ότι είναι θεωρητικά πιθανό ότι αλλαγές στις αρχέγονες κοσμολογικές διαταραχές της πυκνότητας, θα μπορούσαν να αντισταθμίσουν μικρές τουλάχιστον αλλαγές στην τιμή της κοσμολογικής σταθεράς.
Στο τέλος-τέλος, δεν υπάρχει τρόπος να γνωρίζουμε με βεβαιότητα τι άλλα σύμπαντα βρίσκονται εκεί έξω, τι ζωή μπορεί να έχουν. Αλλά αυτό πιθανώς δεν θα σταματήσει τους φυσικούς από την διερεύνηση των πιθανοτήτων, και σε αυτή την διαδικασία να μάθουν περισσότερα για το δικό μας σύμπαν.
Η ομάδα δημοσίευσε τα ευρήματά της στο περιοδικό Physical Review D
http://www.physics4u.gr/blog/?p=3103

H ενότητα ουρανού και γης

Από τους πιο αρχαίους χρόνους, ο άνθρωπος είχε πιστέψει σε ένα σύμπαν κομμένο στα δυο, όπου ο ουράνιος κόσμος, αποκλειστικότητα των θεών και των θεϊκών αντικειμένων, ήταν εκ φύσεως καθ’ όλα διαφορετικός από τον κόσμο των ανθρώπων.

Με τον Νεύτωνα (1642-1727), η υπερχιλιετής αυτή αναπαράσταση, που είχε ήδη κλονιστεί συθέμελα από τις εργασίες του Κοπέρνικου, του Κέπλερ και του Γαλιλαίου, εξαφανίζεται οριστικά: ο Νεύτωνας ενώνει τους δυο κόσμους, τον ουράνιο και τον γήινο, θέτοντας ως αρχή την καθολικότητα της βαρυτικής έλξης. H ενότητα αυτή έχει δυο θεμελιώδεις συνέπειες: καθιστά φανερό ότι οι νόμοι που διέπουν τα της Γης, όπως ο νόμος της πτώσης των σωμάτων, ισχύουν, επίσης, για τον ουρανό, καθιστά, ωσαύτως, φανερό, αντιστρόφως και συμφωνώντας με τον Γαλιλαίο και τον Καρτέσιο, ότι τα μαθηματικά, γλώσσα των θεών και προοριζόμενη ως τότε αποκλειστικά στη μελέτη του ουρανού, είναι χρησιμοποιήσιμα και για την περιγραφή των γήινων φαινομένων.

H ανακάλυψη αυτή δεν ήταν απαραίτητη για την οικοδόμηση μιας αποτελεσματικής μηχανικής που θα μας επέτρεπε να παραγάγουμε ένα σωρό χρήσιμες μηχανές αλλά, δίχως αυτήν, δεν θα μας ήταν ποτέ δυνατόν να καταλάβουμε, ή, ακριβέστερα, να αρχίσουμε να καταλαβαίνουμε, το σύμπαν στους κόλπους του οποίου ζούμε.

Πώς θα το καταφέραμε χωρίς να μεταβούμε στις ζώνες τις πιο απόμακρες του Διαστήματος και του χρόνου, αν εξακολουθούσαμε να πιστεύουμε ότι ο «επάνω κόσμος» δεν διέπονταν από τους ίδιους νόμους που διέπεται ο «κάτω»; Λίγο μετά την έκδοση των «Μαθηματικών Αρχών», ο Christiaan Huygens (1629-1695)(Χόυχενς) έγραφε με την ευκαιρία αναφερόμενος στον ουράνιο κόσμο: «Καταλήγαμε πάντοτε στο συμπέρασμα ότι ήταν μάταιο να γνωρίζουμε τι η φύση είχε την ευχαρίστηση να κάνει σε αυτόν, αφού δεν είχαμε κανένα μέσο να το γνωρίσουμε. [....] Εδώ και λίγο καιρό, όμως, έχω καταλήξει στην άποψη ότι αυτή η αναζήτηση δεν ήταν αδύνατη και μάλιστα ότι ήταν λιγότερο δύσκολη από όσο είχαμε πιστέψει».

Αυτή η δυνατότητα κατανόησης του κόσμου θεμελιώνεται έτσι στον παγκόσμιο χαρακτήρα του νόμου της βαρυτικής έλξης, αλλά για τον Νεύτωνα το επίθετο «παγκόσμιος» δεν σημαίνει μόνον ότι ένας νόμος ισχύει σε όλο το σύμπαν, σημαίνει, επίσης, ότι αυτός ο νόμος εξασφαλίζει τη συνοχή του κόσμου. To σύμπαν συνιστά ένα όλον. Όλα τα σώματα είναι σε αλληλεπίδραση και επηρεάζουν τα μεν τα δε. Υπάρχει, επομένως, ένας δεσμός ακατάλυτος του καθενός από αυτά με τα άλλα. O νόμος της βαρυτικής έλξης είναι έτσι παγκόσμιος, όχι μόνον επειδή περιγράφει τόσο τον ουράνιο κόσμο όσο και τον γήινο, αλλά και επειδή τα πάντα, μέσα στον κόσμο, βρίσκονται σε αλληλεπίδραση με τα πάντα: Όταν δύο σώματα βρίσκονται το ένα απέναντι στο άλλο, όποια κι αν είναι η απόσταση που τα χωρίζει, ασκούν το ένα επί του άλλου μιαν επίδραση που τροποποιεί τη συμπεριφορά τους σε σχέση με εκείνην που θα είχαν αν ήταν απομονωμένα.

H γενίκευση αυτή του νόμου της αμοιβαίας έλξης σε όλα τα αντικείμενα, όποια κι αν είναι αυτά, μέσα στο σύμπαν είναι μια επαγωγή άκρως παράτολμη: Πρώτα πρώτα, διότι κάθε άλλο παρά προφανής είναι ήδη στη Γη, όπου τίποτε δεν αποδεικνύει, a priori, ότι ένα μήλο έλκει ένα άλλο μήλο.

H δυσκολία οφείλεται στο εξής: καθώς η έλξη είναι ανάλογη προς τις παρούσες μάζες η επίδραση ενός μήλου σε ένα άλλο μήλο είναι αμελητέα σε σχέση με εκείνην που ασκεί η Γη πάνω του και η οποία την επισκιάζει, συνεπώς τελείως. Ωστόσο, η αμοιβαία έλξη ανάμεσα σε αντικείμενα «ανθρώπινης κλίμακας» μπορεί να εκδηλωθεί όταν απομακρυνόμαστε από τη Γη ταξιδεύοντας στο διάστημα. Μπορεί έτσι να είναι τόσο καταφανής όσο και στο εργαστήριο.

Έπειτα, επειδή δεν είναι προφανής ούτε και στον ουρανό όπου εκεί τίποτε δεν αποδεικνύει ότι ένα αστέρι έλκει ένα άλλο αστέρι. Πώς, λοιπόν, η ύπαρξη μιας γήινης έλξης μπορεί να συνεπάγεται τη γενίκευση της σε όλο το σύμπαν;

Παρά αυτές τις δυσκολίες, ο Νεύτωνας δηλώνει ότι ο νόμος της βαρυτικής έλξης έχει παγκόσμια ισχύ: Μπορεί να εξηγήσει την πτώση του μήλου στη Γη· μπορεί, επίσης, να εξηγήσει την κίνηση της Σελήνης γύρω από τη Γη και εκείνη των πλανητών γύρω από τον Ήλιο· εκτιμάει ότι δεν υπάρχει λόγος να φανταζόμαστε τον ουρανό οργανωμένο σε πολλές ζώνες από τις οποίες μόνο μία θα διέπονταν από αυτόν το νόμο.

Αυτός ο τύπος επαγωγής έχει καταστεί θεμελιώδης στη φυσική. Μπορούμε να τον προσδιορίσουμε ως διαίσθηση της ομοιομορφίας της φύσης: Μια ιδιότητα που διαπιστώνεται μια φορά σε ένα μέρος πρέπει αναμφίβολα να απαντάται παντού και πάντα, αν και, συχνά κατά τρόπον πιο διακριτικό, ενδεχομένως. Τίποτε δεν αποδεικνύει τη βασιμότητα μιας τέτοιας αρχής, αλλά η εμπειρία δείχνει ότι είναι πιο αποτελεσματικό να υποθέτουμε τη γενικότητα ενός νόμου, έστω κι αν χρειαστεί να περιορίσουμε κατόπιν τον τομέα εφαρμογής του, παρά να θεωρούμε ότι ισχύει μόνον τοπικά.

Από αυτή την άποψη, είναι ενδιαφέρον να υπογραμμίσουμε την παρουσία του επιθέτου «παγκόσμια» που συνοδεύει, ακόμη και σήμερα, αυτόν τον νόμο της βαρυτικής έλξης. Οι άλλοι νόμοι της φυσικής είναι, επίσης, «παγκόσμιοι», οι νόμοι της θερμοδυναμικής είναι «παγκόσμιοι», όπως, άλλωστε, και εκείνοι του ηλεκτρομαγνητισμού, αλλά δεν λέμε «παγκόσμια θερμοδυναμική», ούτε «παγκόσμιος ηλεκτρισμός». Δεν χρησιμοποιούμε για αυτές τις περιπτώσεις αυτό το επίθετο, διότι μας έχει γίνει πλέον αυτονόητο ότι οι φυσικοί νόμοι ισχύουν για όλο το σύμπαν.

Την εποχή του Νεύτωνα, η ιδέα ήταν τόσο επαναστατική, ώστε θεωρήθηκε απαραίτητο να υπογραμμιστεί. H παρατήρηση του σύμπαντος δικαίωσε, με τον καιρό, τον Νεύτωνα, τουλάχιστον στην κλίμακα αυτού που αποκαλούμε «κλασική» δυναμική. Τ’ αστέρια, ακόμη και τα πιο απομακρυσμένα, έλκονται, και, όταν σχηματίζουν ένα σύστημα διπλό, όταν, δηλαδή, περιστρέφονται το ένα γύρω από το άλλο, όπως ένας πλανήτης περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο, το κάνουν σύμφωνα με τον νόμο της βαρυτικής έλξης.

Το σχήμα των γαλαξιών ή των αστρικών σμηνών, καθώς και οι αντίστοιχες κινήσεις τους, αποδεικνύουν επίσης, και σε πολύ μεγαλύτερη κλίμακα ακόμα, την ύπαρξη αυτής της έλξης των μαζών, συνεπώς, όλα «εκεί πάνω» συμβαίνουν όπως «εδώ κάτω». Αυτή η υπογράμμιση του καθολικού χαρακτήρα της βαρυτικής έλξης συνιστά, συνεπώς, μιαν επαγωγή άκρως παράτολμη και μπορούμε να αναρωτηθούμε πού βρήκε αυτή την τόλμη ο Νεύτωνας.

«Αν κατάφερα να ιδώ μακριά», λέει, «είναι επειδή γίγαντες με σήκωσαν πάνω στους ώμους τους». Αυτοί οι γίγαντες είναι, φυσικά, ο Κοπέρνικος ο Γαλιλαίος και ο Κέπλερ για τον οποίον ο Νεύτωνας δεν τρέφει, εντούτοις, την παραμικρή εκτίμηση: 

• O Νικόλαος Κοπέρνικος (1473-1543), επεξεργαζόμενος το δικό του σύστημα του κόσμου, είχε καταργήσει τη διαίρεση του σύμπαντος σε «υποσελήνειο» κόσμο και «αστρικό» κόσμο. Είχε, επίσης, διατυπώσει την ιδέα ότι τα γήινα σώματα είχαν βάρος στον Ήλιο και στη Σελήνη, όπως είχαν βάρος και στη Γη. Διαισθανόταν ήδη, συνεπώς, ότι η Γη δεν ήταν η μόνη που βρισκόταν σε αλληλεπίδραση μαζί τους. Πρέπει, άλλωστε, να υπογραμμίσουμε ότι το ηλιοκεντρικό σύστημα συνεπάγεται αναγκαστικά την ύπαρξη μιας ελκτικής «δύναμης» των μαζών: στο σύστημα του Αριστοτέλη, η πτώση των βαρέων σωμάτων εξηγείται από την τάση τους να κατευθύνονται προς το κέντρο του κόσμου, αν αυτό το κέντρο δεν είναι πλέον η Γη αλλά ο Ήλιος η απλή πτώση ενός μήλου δεν είναι πλέον κατανοήσιμη παρά μόνον αν υποθέσουμε την ύπαρξη μιας επίδρασης της ίδιας της Γης.

• O Κέπλερ (1571-1630)εκτιμούσε, κι αυτός, ότι η βαρύτητα οφειλόταν στην έλξη των σωμάτων και απέδιδε τη σφαιρικότητα των ουράνιων σωμάτων στην αμοιβαία έλξη των στοιχείων τους. Είχε, επίσης, αυτήν τη διαίσθηση της ενότητας του ουράνιου και του γήινου κόσμου. Οι λέξεις του τίτλου του βιβλίου του: Ουράνια φυσική  λένε πολλά σχετικά με αυτή την επαναστατική πλευρά της σκέψης του.

Έχουμε να κάνουμε εδώ με το πέρασμα από μια «γεωμετρική» θεώρηση (που έλεγε πως τα βαρέα σώματα μετατοπίζονται προς έναν τόπο, το κέντρο του κόσμου) προς μία φυσική έννοια υφίστανται την επίδραση άλλων σωμάτων).

• O Γαλιλαίος (1564-1642), τέλος, με την ανακάλυψη της ανωμαλίας του εδάφους της Σελήνης, την παρατήρηση των ηλιακών κηλίδων και τη μελέτη της κίνησης των δορυφόρων του Δία, είχε, κι εκείνος επίσης, την πεποίθηση ότι ο ουράνιος κόσμος και ο γήινος κόσμος ήταν όντως, τουλάχιστον στην κλίμακα του ηλιακού συστήματος, της ίδιας φύσης.

Αλλά θα ήταν λάθος να περιορίσουμε σε αυτά τα λίγα ονόματα τους γίγαντες που γαλούχησαν τη σκέψη του Νεύτωνα. Αναμφίβολα πρέπει να αναφέρουμε επιπλέον τον Καρτέσιο, τον William Gilbert (που ασχολήθηκε με το μαγνητισμό και τον ηλεκτρισμό), τον Robert Hooke (μια πολυσχιδής προσωπικότητα που μεταξύ των άλλων βρήκε το νόμο του αντιστρόφου του τετραγώνου στην βαρύτητα, την διάθλαση του φωτός, ασχολήθηκε με τη θερμότητα, την αστρονομία, τη βιολογία, το νόμο των ελατηρίων κλπ), τον Giovanni Alfonso Borelli (που εξήγησε τη λειτουργία των μυών με βάση την μηχανική αλλά μελέτησε και τους δορυφόρους του Δία, όπως και την κίνηση των κομητών), και πολλούς άλλους.

Ήταν παρών, επίσης, ο Πυθαγόρας (585 – 500 π.Χ.) για τον οποίο ο Νεύτωνας δήλωσε ταπεινά ότι ο ίδιος δεν έκανε άλλο από του να ξαναανακαλύψει ένα από τα πορίσματα του. Κατ’ εκείνον, ο Πυθαγόρας γνώριζε ότι η δύναμη έλξης μεταβαλλόταν αντιστρόφως ανάλογα προς το τετράγωνο της απόστασης, αλλά το είχε κρατήσει κρυφό για να το μεταβιβάσει συμφωνά με τους κανόνες μυστικότητας της αλχημικής παράδοσης.

Απόσπασμα από το βιβλίο “Τα μήλα του Νεύτωνα”, Jean-Marie Vigoureux (εκδ. Κέδρος

Πηγή