Τετραγωνο Ουρανου-Πλουτωνα και το Αλεφ

Kατα το δεκατο ενατο αιωνα,ο μαθηματικος Γκεοργκ Καντορ εξετασε καποιες διαισθητικες αποψεις για το απειρο και τις συνεκρινε με ότι ηταν μαθηματικα γνωστο για το θεμα. Ο Καντορ διερυνησε απειρες μαθηματικες σειρες για να ανακαλυψει στο τελος ότι ορισμενα απειρα ηταν <<μεγαλυτερα>> από καποια αλλα. Ετσι δημιουργησε ένα ολοκληρο συστημα μαθηματικων γυρω από τους καταπληκτικους <<ΜΕΤΑ-ΑΠΕΙΡΟΥΣ>> αριθμους του. Ο Καντορ απεδειξε ότι υπαρχουν τοσοι πολλοι αρτιοι ακεραιοι αριθμοι οσοι και οι ακεραιοι περιττοι. Επισης υπαρχουν τοσοι πολλοι ακεραιοι αριθμοι οσα και τα κλασματα. Ο αριθμος αυτων των μαθηματικων σειρων είναι ο θεμελιωδης αριθμος ΜΗΔΕΝ ΑΛΕΦ.

Ο Καντορ μας εδειξε ακομη ότι ι αναμεσα σε οποιαδηποτε δυο σημεια επανω σε μια γραμμη, υπαρχουν <<περισσοτερο>> από ενας απειροι αριθμοι σημειων. Αυτους τους μεγαλυτερους από το απειρο αριθμους τους ονομασε ΑΛΕΦ.

Αναμεσα σε οποιαδηποτε δυο σημεια μεσα στη γραμμη υπαρχουν επισης ΑΛΕΦ σημεια κλπ, γεγονος που σημαινει ότι το ΑΛΕΦ είναι ισο με ολο τα μερη του. Ο αριθμος των σημειων σε ένα τετραγωνο είναι επισης ΑΛΕΦ και είναι ισος με τον αριθμο των σημειων σε ένα κυβο, ο οποιος με τη σειρα του ειιναι ισος με τον αριθμο των σημειων σε ένα ν-διαστατο γεωμετρικο στερεο.

Επειδη το ΑΛΕΦ είναι ισο με όλα τα μερη του, ο μονος τροπος να παρουμε έναν αριθμο μεγαλυτερο από το ΑΛΕΦ (ένα αριθμο μεγαλυτερο από εκεινον που είναι μεγαλυτερος από το απειρο) είναι να ανυψωσουμε το ΑΛΕΦ ΣΤΗΝ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΑΛΕΦ. Ο αριθμος αυτος λεγεται ΑΛΕΦ ΕΝΑ και εχει καταδειχτει ότι αποτελει τον αριθμο ολων των πιθανων λογικων καμπυλων μεσα στο χωρο. Ειναι απιστευτο, όμως ο Καντορ αποκαλυψε ότι δυνατον να κατασκευασθουν σειρες μιας αεναα διευρυνομενης απολυτοτητας χωρις να υπαρχει καποιος μετα-απειρος αριθμος σαν ανωτερω οριο. Πραγματι, οι μετα-απειροι απολυτοι αριθμοι συνιστουν μια σειρα της οποιας το τελος δεν μπορουμε καν να το φανταστουμε.

Πριν μας αναστατωσει η ανικανοτητα μας να συλλαβουμε τους μετα-απειρους αριθμους, πρεπει να πουμε ότι ο Καντορ τρελαθηκε από το ΑΛΕΦ του. Εννοιες, όπως απειρο στην μηδενικη δυναμη, μηδενικη στη μηδενικη, απειρο ανυψωμενο στην απειρη δυναμη, ονομαζονται από τον πατερα της ΚΥΒΕΡΝΗΤΙΚΗΣ, Νορμπερτ Βιενερ, ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕΣ ΜΟΡΦΕΣ.

Αυτές οι ΑΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΤΕς ΜΟΡΦΕΣ δυναμης,σε κοινωνικο-πολιτικο επιπεδο είναι από τις βασικες αιτιες καταρευσης της Ρωμαικης Αυτοκρατοριας καθως και των δικτατορικων καθεστωτων τυπου Σταλιν και Χιλτερ. Οταν η απειρη δυναμη δεν εχει στοχο την Συμπαντικη Ηθικη εξελιξη του ΑΤΟΜΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΑΣ, αυτή η δυναμη γινεται καινοφανης αστερας που αργα η γρηγορα γινεται μια μαυρη τρυπα,που αυταρεσκα θαυμαζει το φως της, μεσα στην μοναχια της.